通过扩散后验抽样的方法，我们提出了一种解决非线性 CT 图像重建的逆问题的新方法，该方法结合了训练先验评分函数的传统无条件扩散模型和根据非线性物理模型导出的测量似然评分函数，可以用于采样逆向扩散过程。此方法允许将扩散为基础的先验与广义的非线性 CT 图像重建结合到具有不同正向模型的多个 CT 系统设计中，无需任何额外的训练。

Dec, 2023

本研究使用投影梯度下降法提出了三种新的量子态重构算法，并将它们与现有的算法进行了比较，结果表明投影梯度下降法适用于大规模复杂状态的重构，速度快且表现优异。

Dec, 2016

通过引入基于梯度的优化算法的新方法，本文提出了一种用于 Cone-beam CT 运动估计的方法，该方法利用了 Cone-beam CT 的几何结构的广义导数，通过形成完全可微分的目标函数来为当前运动估计的重建空间质量评级，极大地加快了运动估计，提高了运动估计的准确性，并在临床工作流中集成了 CBCT, 解决了时效性场景中的关键挑战。

Jan, 2024

本文旨在探讨科学机器学习中的一个基本问题，即基于深度学习的方法是否能够将无噪声的反问题精确解决。作者通过提供证据证明了这一问题。本文着重研究了一个典型的计算机断层扫描（CT）问题，并且通过迭代的端到端网络方案以及数据驱动的校准步骤，展示了该方案能够使 CT 重建达到数值精度，与基于压缩感知策略的方法相当。作者同时也在本文中展示了方法的优越表现。

Jun, 2022

本文提出了一种新的图像重构方法，使用卷积神经网络代替投影梯度下降器，并设计出一种反馈机制以确保重构图像与测量结果的一致性。该方法提供了正式的框架以确保传统的 PGD 算法收敛于非凸约束最小二乘问题的局部极小值，并使用一个基于 CNN 的简单框架来训练网络，解决噪声测量下的稀疏视图计算机断层扫描重建问题，相较于现有的基于总变化和 CNN 方法，实现了较大的改进。

Sep, 2017

基于深度神经网络，本论文提出了一个训练于大量精心制作的合成数据上的模型，可以进行受限角度的断层投影重建，即便仅有 30° 或 40° 的正弦图像，取得了 2022 年赫尔辛基断层成像挑战赛的第一名。

Sep, 2023

研究非凸优化问题中梯度下降算法的隐式正则化特性，证明在多种统计模型中，梯度下降算法在没有显式正则化的情况下也能够实现正则化，并在相位恢复、低秩矩阵补全和盲反卷积等三个基本统计估计问题中实现近乎最优的统计和计算保证。

Nov, 2017

本文提出了一种部分学习方法，用于解决具有非线性正演算子的病态反问题。该方法利用经典正则化理论和深度学习的最新进展，通过对反问题的先验信息进行编码的正演算子、噪声模型和正则化函数来进行学习，其中包含每次迭代中的数据差异和正则化器的梯度做为卷积神经网络的输入。实验表明，与 FBP 和 TV 重建相比，所提出的方法在保证速度的同时，能够在 512 x 512 体积内产生 5.4dB 的 PSNR 提升。

Apr, 2017

通过将消除噪声扩散概率模型（DDPM）与优先数据保真度的重建过程相结合，我们引入了一种迭代重建算法，以减少医患暴露于电离辐射的剂量，从而实现无监督框架中的卓越重建结果。通过融合这两种技术的优点，以及应用 Nesterov 动量加速技术，我们进一步提高了重建过程的效率，为高清晰 CT 图像重建提供了潜在途径。

Oct, 2023

通过使用基于残差网络的近端映射，以及递归应用近端梯度算法的基本架构，该研究成功地解决了许多有关从受限传感器数据中恢复高分辨率图像时遇到的挑战，包括训练数据的缺乏，需要满足物理可行性的合理重建，以及在实时应用中需要快速重建。经过广泛的实验，该架构在超分辨率和 MRI 图像的重建方面，表现了优于传统方法以及当前最先进的基于小波的压缩感知方法的性能。

Jun, 2018