Oct, 2023

大规模数据聚类问题的加速稀疏核谱聚类

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TL;DR改进版本的稀疏多维核谱聚类算法中，通过改良的方法提高了计算效率，并在合成数据和图像分割等实际问题上进行了计算实验，取得了理论和实际改进的结果。
sparse multiway kernel spectral clusteringweighted kernel principal component analysissparse ksc algorithmcomputational efficiencyimage segmentation
发现论文，激发创造
  • 凸稀疏谱聚类：从单视角到多视角

    本文提出了基于稀疏正则化的稀疏谱聚类方法 (SSC)，并提出了基于凸放射包络的凸 SSC 模型，使其可以高效地使用交替方向乘法更新。最后，我们将 SSC 扩展到多视角信息下，提出了成对稀疏谱聚类 (PSSC)，并通过在多个真实数据集上进行实验对我们提出的方法进行了证明。

    Nov, 2015

  • 稳健核稀疏子空间聚类

    我们提出了一种新的鲁棒核稀疏子空间聚类（RKSSC）算法，可用于具有严重稀疏损坏的数据，该算法可以通过核技巧将非线性问题转化为映射后的高维特征空间中的线性问题，以实现对这种类型损坏的稳健性。

    Jan, 2024

  • 对称正定流形上的核稀疏子空间聚类

    通过使用 Log-Euclidean 核，将 SPD 矩阵嵌入到重现核希尔伯特空间中，构建了在 SPD 流形上的核稀疏子空间聚类方法，即 KSSCR。通过利用数据内在的 Riemann 几何来发现潜在的子空间结构。实验证明，该方法比现有方法具有更好的聚类效果。

    Jan, 2016

  • 交替方向乘子法的非凸稀疏谱聚类及其收敛性分析

    该研究提出了一种基于交替方向乘子法 (ADMM) 的非凸稀疏谱聚类算法，直接对 $UU^ op$ 施加稀疏正则化，该算法具有收敛保证和高效性，实验结果验证了其有效性。

    Dec, 2017

  • 基于 k - 分解的大规模子空间聚类

    本文介绍了一种名为 k-Factorization Subspace Clustering (k-FSC) 的方法，用于大规模子空间聚类。该方法通过追求矩阵分解模型中的结构稀疏性，直接将数据因式分解成 k 组，从而避免了学习亲和矩阵和进行特征值分解，能够在大数据集上实现低时间和空间复杂度，并能够处理噪声、离群值和缺失数据。实验证明，k-FSC 和其扩展版本优于现有的子空间聚类方法。

    Dec, 2020

  • 核谱曲率聚类 (KSCC)

    利用核函数的奇技淫巧在嵌入空间下将多流形建模问题转化为混合线性建模问题，并提出了一种名为 Kernel Spectral Curvature Clustering 的算法，能够通过光谱聚类方法从多方面的相似性中将多种动作区分开来。

    Sep, 2009

  • 大维数据的核谱聚类

    本文通过对核谱聚类方法进行首次分析，发现在维度和数量同时增长的情况下，核矩阵的归一化拉普拉斯矩阵与所谓的尖峰随机矩阵呈类似的渐近行为。通过一种如尖峰矩阵模型的可分离条件，证明该模型中的一些孤立特征值 - 特征向量对携带聚类信息。我们精确评估了这些特征值的位置和特征向量内容，在理论和实践角度揭示了核谱聚类中非常重要（有时相当破坏性）的方面。最后将结果与 MNIST 数据库中图像实际聚类的性能进行比较，证明了理论和实践之间的重要匹配。

    Oct, 2015

  • 谱保持数据压缩加速支持向量聚类

    该研究通过光谱保留数据压缩的方式来加速支持向量聚类，并取得了显著的速度提升和聚类质量保持。

    Apr, 2023

  • 稀疏子空间聚类：算法、理论和应用

    本文介绍了一种名为 “稀疏子空间聚类”（Sparse Subspace Clustering，SSC）的算法，该算法通过在低维结构中聚类高维数据点来实现，采用了稀疏优化的思想并融合了数据模型以处理数据噪音、稀疏的非典型数据，经过实验验证，表明该算法具有高效性和较好的效果。

    Mar, 2012

  • 使用随机聚类和多层图的可伸缩和鲁棒稀疏子空间聚类

    通过随机层次聚类方法选择少量的锚点，并仅为每个数据点允许锚点具有非零权重，从而解决了大规模数据集中实际的解决 LASSO 问题的难题，并且利用正交矩阵的 Grassmann 流形将图层之间的共享连接总结在一个子空间内，通过 k-means 聚类在这个子空间内对数据点进行聚类，提高了 SSC 算法的可扩展性和鲁棒性。

    Feb, 2018