本研究提出了一种模型无关的计算流体动力学仿真方法，采用聚类神经网络结构，并与基于模型的方法作对比，结果表明该方法与之几乎同样精确，但速度快一个数量级，易于应用，在仿真简化和加速方面具有潜在的应用价值。

Jan, 2019

本文提出了一种基于受物理约束的深度学习的代理建模方法，以替代传统的基于数值模拟的建模方法，在流体力学问题中得到了很好的应用表现。

Jun, 2019

该研究基于输入凸神经网络（ICNN），提出了一种用于基于 Lyapunov 的 MPC 的新型输入凸 LSTM，旨在减少收敛时间、缓解梯度消失问题并确保闭环稳定性。模拟非线性化学反应器实验结果显示，相对于基准普通循环神经网络、普通 LSTM 和输入凸循环神经网络，梯度消失问题减轻并且收敛时间分别降低了 46.7%、31.3% 和 20.2%。

Nov, 2023

这项工作提出了一种数据驱动的方法，结合深度学习和标准求解器的精度，通过解决大型稀疏线性系统来快速高度逼真地模拟不可压缩的欧拉方程，得到比最近提出的数据驱动方法更好的 2D 和 3D 模拟结果，并展示了良好的泛化性能。

Jul, 2016

本文提出了一种端到端训练神经网络体系结构，以具有高时态稳定性的方式强韧地预测流体流动的复杂动力学。该方法是基于卷积神经网络（CNN）的空间压缩与堆叠长期短期记忆（LSTM）层结构的时间预测网络，并采用新颖的潜在空间划分方法（LSS）。通过选择性地覆盖部分预测的潜在点空间，我们提出的方法能够强韧地预测复杂物理问题的长期序列，并突出空间压缩网络对潜在空间创建的循环训练的好处。

Mar, 2020

该研究使用图神经网络建立了一种基于局部交互法则的颗粒流动的高效模拟器，称为 GNS。该模型在训练中考虑了不同颗粒轨迹，并且在测试中展现了优秀的性能，可用于预测不同宽高比下的颗粒柱倒塌情况。GNS 快速且可泛化到远大于训练数据的粒子数目范畴。

May, 2023

基于图卷积网络（GCN）的代理模型用于近似多相流体动力学在多孔介质中的时空解，并在不规则域几何和非结构化网格上具有良好的泛化能力。

Jul, 2023

DNN-MG 是一种深度神经网络多重网格求解器，旨在提高 Navier-Stokes 方程的计算效率，通过使用多重网格方法在粗网格上经典求解，同时使用具有记忆的循环神经网络校正直接插值得到的解，从而避免在细网格上昂贵的计算。该方法通过高度紧凑的神经网络实现了计算时间的缩短，并具有良好的推广性。

Aug, 2020

通过结合 U-Net-like CNN 和有限差分法领域的已建立的离散化方法，我们介绍了一种在不同几何形状中学习稳态 Navier-Stokes 方程近似解的技术，无需参数化。我们将基于物理的 CNN 的结果与基于数据的方法进行了比较，并展示了将我们的方法与基于数据的方法相结合的性能。

Aug, 2023

基于图神经网络的代理模型提供了可解释且高效的解决方案，用于实时推理城市排水网络的水力预测问题，并通过物理引导机制将流量平衡和洪水发生约束限制在预测变量中，相较于基于神经网络的模型和基于物理模型，该代理模型在相同训练轮数后具有更好的水力预测准确性且加速了城市排水网络的实时预视。

Apr, 2024