本研究介绍了一种基于谐波函数的网络 ——Harmonic Networks（H-Nets），H-Nets 可以实现对位移和 360 度旋转的等变性，并应用于深度学习技术及分类问题中，表现出很高的精度表现。

Dec, 2016

本文提出一种框架，通过引入 SE（2）-group 卷积层在卷积神经网络中编码 SE（2）特殊欧几里得运动群的几何结构，实现了平移和旋转等变性。该结构可以学习具有离散定向维度的特征表示，并确保其输出在离散旋转集下具有不变性。在三种不同的组织病理图片分析任务（有丝分裂检测，细胞核分割和肿瘤分类）上，该框架取得了一致的性能提高。

Feb, 2020

本研究展示了一种针对资源受限应用的视觉骨干模型 RepNeXt，它整合了多尺度特征表示，并通过串行和并行结构重参数化（SRP）来增强网络深度和宽度，从而在各种视觉基准上提供了低延迟和卓越性能。

Jun, 2024

本文提出了一种预分类器恢复器，以恢复被平移（甚至旋转）后的输入到原始输入，该恢复器基于用于张量空间上的平移等变的充分必要条件。

Jun, 2023

该研究提出了一种基于耦合群卷积的旋转、缩放和平移等变卷积神经网络 RST-CNN，该网络通过稳定性分析可证明具有变形鲁棒性，能在旋转、缩放和平移等输入畸变的情况下保持等变性，从而在 MNIST、Fashion-MNIST 和 STL-10 数据集上实现了显著提升。

Nov, 2021

使用具有等变性函数的规范坐标系构建了一种不同 iable 的图像到图像映射，称为 ET（Equivariant Transformers），并证明了它能够在提高模型强健性方面进行灵活组合，从而使得在现实世界的图像分类任务中，相对于 ResNet 分类器，ET 能够在数据有限情况下提高最多 15% 的分类效果而只增加不到 1% 的模型参数。

Jan, 2019

介绍了一种 3D 旋转等变 CNN (CubeNet)，该网络通过保留 3D 形状的全局和局部特征，有助于维护体素化对象的有意义表示，并能解释输入之间的姿态差异。应用于各种 3D 推断问题中，在 ModelNet10 分类挑战赛上实现了最先进的性能，并在 ISBI 2012 Connectome 分割基准测试中实现了可比性能。

Apr, 2018

本研究提出了一种新型的轻量神经网络 EdgeNeXt，通过引入 STDA 编码器，在不增加计算成本的情况下，将 CNN 和 Transformer 模型的优点结合起来，以实现多尺度特征的编码和有效利用，从而达到资源高效的目的。在分类、检测和分割任务中，较之于其他最先进方法，EdgeNet 在计算要求较低的条件下表现出更佳的性能，表现出其在实践中的潜力。

Jun, 2022

该研究提出了一种简单的过程来通过参数化 augmentations 的分布并优化训练损失一起调整网络和 augmentation 参数，从而从大量的 augmentations 中仅使用训练数据恢复图像分类、回归、分割和分子性质预测的正确不变性集和范围。

Oct, 2020

通过极坐标变换网络 (PTN)，将等变性的概念从旋转扩展到卷积神经网络中的平移和旋转，并在旋转后的 MNIST 数据集和 SIM2MNIST 数据集 (包括平移、旋转和缩放的 MNIST 的变体) 上实现了最先进的结果设置。

Sep, 2017