Nov, 2023

CT 房地产购买决策的线性回归、高斯消元法和 LU 分解的比较分析

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TL;DR该研究综合评估了应用于房地产购买决策过程的三种不同的计算算法。结果表明，线性回归和 LU 分解提供了最可靠的建议，而高斯消元则在稳定性和性能方面存在局限性。通过评估模型效能，如 R 平方分数和均方误差等指标，我们对每种方法的优点和缺点有了深入的了解，并为房地产分析和预测建模领域提供了有价值的知识。
发现论文，激发创造
  • Alpha 消除：使用深度强化学习减少稀疏矩阵分解时的填充

    提出了一种使用蒙特卡洛树搜索的强化学习方法，将稀疏矩阵重新排序以减少填充，从而在 LU 分解中产生更少的非零元素，并且不增加算法的整体运行时间。

    Oct, 2023

  • Laplacian 矩阵的近似高斯消元：快速、稀疏、简单

    该研究提出了一种新的算法，使用随机采样实现了基于 Cholesky 分解的稀疏高斯消元，并且是第一个基于纯粹的随机采样、不使用任何图论构造（如低伸张树、稀疏器或扩展器）的 Laplacian 系统近线性时间求解器。

    May, 2016

  • 线性回归实用鲁棒性审计探讨

    探讨了在普通最小二乘回归中，找到或推翻删除数据集中的小子集会反转系数符号的实用算法；通过实证研究了用于此任务的成熟算法技术在一般线性回归问题和特殊情况下的精确贪婪方法方面的性能，证明这些方法在几个维度的回归问题中优于现有技术并提供了实用的鲁棒性检查；但对于维度为 3 或更高的回归问题中推翻这种小型影响样本存在性的重要任务仍存在显著的计算瓶颈；通过使用源自算法稳健统计的最新创新思想的谱算法在这一挑战中取得了一些进展；总结了在几个挑战数据集中，已知技术的限制，以促进进一步的算法创新。

    Jul, 2023

  • 使用机器学习提高圆柱代数分解

    本文试图探究机器学习（具体而言是支持向量机）在选择算法和问题形式时的运用，分别在选择 Cylindrical Algebraic Decomposition（CAD）变量排序策略和识别哪些 CAD 问题实例可以从 Groebner Basis 预处理中获益两个方面进行了研究，并证明了机器学习在这两个方面的表现超过了人类开发的启发式算法。

    Apr, 2018

  • 学习潜变量模型的张量分解

    本文研究了一种高效的参数估计方法，可用于广泛的潜变量模型，特别是那些具有张量结构的模型，包括高斯混合模型、隐马尔可夫模型和潜在狄利克雷分配模型，通过对表示模型可观测矩阵的低阶矩（通常为二阶和三阶）的张量进行分解获得。方法为鲁棒性较强、可有效计算，并可应用于多个流行的潜变量模型。

    Oct, 2012

  • 相对误差 CUR 矩阵分解

    本文提出并研究基于列 / 行数小于原数据矩阵的矩阵近似算法，并给出了两个随机化算法，通过特征值分解将矩阵近似成小的矩阵，并使用名为 “子空间采样” 的新颖采样方法，从而实现相对误差保证下的低维矩阵分解。

    Aug, 2007

  • 使用机器学习方法和大型语言模型预测上海胡同房租价格

    在上海，住房已经成为年轻人最关注的问题之一。本研究利用多种传统机器学习方法和大型语言模型 ChatGPT 来预测上海的胡同房租价格。研究结果表明，相较于传统方法，ChatGPT 在预测准确性方面表现出了巨大的潜力。

    May, 2024

  • 利用随机性发现结构：构造近似矩阵分解的概率算法

    本文介绍了一种用于构建随机算法的模块化框架，以进行矩阵分解，通过随机抽样识别矩阵的大部分内容，并将输入矩阵压缩到子空间，这种方法在精度、速度和鲁棒性方面都比传统方法更具优势，能够更好地解决大数据集合的问题。

    Sep, 2009

  • 张量分解的平滑分析

    通过平滑分析模型，本文提出了一种针对高度过完备情况（秩多项式于该张量维度）的张量分解的有效算法，且该算法具有鲁棒性，即使输入存在逆多项式误差，其表现依然可靠。该算法的线性独立性结果为我们在学习过程中应用张量方法提供了方便，为多视图模型和轴向高斯混合等学习问题的研究提供了更多的组件维度。

    Nov, 2013

  • 具有统计保证的随机降维

    研究论文通过研究快速执行和数据利用的算法，探索了大型模型和数据利用的有效维度减少策略，以及提高泛化和分布鲁棒性的数据增强方法。

    Oct, 2023