Nov, 2023

协方差对齐：从最大似然估计到 Gromov-Wasserstein

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TL;DR提出协方差对齐模型以研究和比较各种对齐方法，并建立一个非标准维度缩放的最小最大下界，该下界通过自然准最大似然估计取得，但该估计涉及计算不可行的排列搜索，为了克服这个限制，证明了崇高 - 瓦瑟斯坦算法的最小最大最优性。这些结果为实践中使用 Gromov-Wasserstein 算法提供了首个统计学上的理论依据。
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发现论文，激发创造
  • 重访 Gromov-Wasserstein 距离中的不变性并引入先验

    提出了一种新的基于最优输运的距离度量方法，称为增强型 Gromov-Wasserstein，在保持对几何变换的某种程度刚度的同时，结合特征对齐，以更好地利用输入数据的先验知识，用于单细胞多组学对齐任务和机器学习中的迁移学习场景。

    Jul, 2023

  • 可扩展的无监督通用度量和非度量结构对齐

    通过学习相关可扩展的线性分配问题，我们提出了一种对数据进行对齐的方法，该方法在单细胞多组学和神经潜伏空间的数据集上取得了最先进的性能，并且在概念上和计算上非常简单。

    Jun, 2024

  • 分布鲁棒逆协方差估计：Wasserstein 收缩估计器

    提出分布鲁棒的最大似然估计模型，结合 Wasserstein 模糊集，从 n 个独立样本中推断出 $p$ 维高斯随机向量的逆协方差矩阵；当估计问题没有结构信息时，该估计问题有自然地解释为非线性缩小估计器。同时，本研究还为高斯图模型开发了一个顺序二次近似算法。

    May, 2018

  • 词嵌入空间的 Gromov-Wasserstein 对齐

    本文将跨语言对应问题直接建模为最优传输问题，通过利用测度恢复算法所产生的词嵌入，使用 Gromov-Wasserstein 距离测量不同语言中单词对的相似度，并证明了该模型在无监督翻译任务中表现良好，效果与当前最先进技术相当。

    Aug, 2018

  • 使用 Wasserstein Procrustes 实现无监督嵌入对齐

    本文旨在提出一种新的基于正交矩阵和置换矩阵联合估计的点集对齐算法，并应用在自然语言处理和计算机视觉领域的单语数据的无监督单词翻译问题中，实现了比竞争对手更先进效果却需要更少的计算资源

    May, 2018

  • 在低维欧几里得空间全局解决点云的 Gromov-Wasserstein 问题

    提出了一种计算低维空间中两组点之间 Gromov-Wasserstein 问题的框架，通过将 Quadratic Assignment Problem (QAP) 重新表述为低维域的优化问题来解决计算复杂度的挑战。该方法适用于具有成千上万个点的大规模问题，可用于找到全局解，并在合成问题和计算生物学中的一个感兴趣的问题上与最先进的方法进行比较。

    Jul, 2023

  • 混合线性回归的 Wasserstein 极小极大框架

    本文提出了 Wasserstein Mixed Linear Regression (WMLR)，通过使用一种优化传输的方法来解决 Mixed Linear Regression 问题。WMLR 可以处理混合模型的联邦学习任务，收敛速度较快且具有良好的普适性和泛化性。

    Jun, 2021

  • 高斯混合模型空间中的 Gromov-Wassertein 类距离

    该研究论文介绍了两种 Gromov-Wasserstein 类型的距离，用于高斯混合模型集合。这些距离可作为 Gromov-Wasserstein 的替代品，用于评估两个分布间的差异，并且为点云之间的最优传输计划提供了一种定义方式。同时，该研究还提供了实际应用案例，如形状匹配和高光谱图像颜色转换。

    Oct, 2023

  • 通过 Gromov-Wasserstein 学习实现广义谱聚类

    该研究通过使用热核在 Gromov-Wasserstein 的框架上实现了新的多尺度图比较，提出了一种通过最优输运来解决 k-cut 图分割问题的新方法，比当前最先进的 GWL 技术在真实世界网络上表现更佳。

    Jun, 2020

  • 通过 Wasserstein 分布稳健优化桥接贝叶斯和极小值均方误差估计

    提出了一种基于 Wasserstein 模糊集的分布鲁棒的最小均方误差估计模型，该模型可以被视为一个零和博弈，其中一个统计学家选择估计器，另一个虚构对手选择一个先验，通过最小化和最大化预期的平方估计误差来实现其目标。

    Nov, 2019