研究分布鲁棒平均误差估计问题，提出分布鲁棒 Kalman 滤波器以对抗模型风险，使用非凸的 Wasserstein 不确定性集合中的正态分布，通过可行的凸规划以 Frank-Wolfe 算法计算方向搜索子问题的解。我们展示了最优估计器和最不利分布构成了一种纳什均衡。

Sep, 2018

本论文基于 Wasserstein 空间的球体不确定性集合，提出了用于统计学习的极小极大框架，并证明了涉及原始极大似然问题的覆盖数特性的一般化界限。 作为一个具体的例子，我们为基于传输的域自适应问题提供了推广保证，其中源域和目标域分布之间的 Wasserstein 距离可以可靠地从未标记样本中估算。

May, 2017

研究使用 Wasserstein metric 中有限训练数据集，构建球形分布空间来解决分布鲁棒优化问题，并阐述其在投资组合优化和不确定性量化等领域的实用性和性能保证。

May, 2015

论文提供了关于在 Wasserstein 损失下仅使用样本空间的测度性质和概率分布的弱矩假设，对于概率分布的估计的统计极小值率上下界的研究。

Feb, 2018

我们提出了一种新的 $Q$-learning 算法，用于解决分配鲁棒的马尔可夫决策问题。我们证明了算法的收敛性，并提供了几个示例来说明我们算法的可处理性以及考虑分布稳健性在解决随机最优控制问题时的好处，尤其是在实践中估计的分布出现错误时。

Sep, 2022

分布变化是现代统计学习中的一个严重问题，我们研究了 Wasserstein 分布变化以及联合分布变化，分析了一些重要的统计问题，包括位置估计、线性回归和非参数密度估计。对于均值估计和线性回归的预测误差，我们找到了最小二乘风险和最不利扰动，并证明了样本均值和最小二乘估计量分别是最优的。对于其他问题，我们提供了几乎最优的估计器和精确的有限样本界限。我们还引入了几种用于边界化分布变化的最小风险的工具，如平滑技术、最不利优先级序列的推广以及 Le Cam、Fano 和 Assouad 方法的泛化。

Aug, 2023

研究了一个基于 Wasserstein 分布的鲁棒控制策略问题，提出了一个可计算的值迭代算法和策略迭代算法，并通过动态规划和 Kantorovich 对偶理论的分析，在保证置信水平不降低的情况下，构造了一个多阶段性能保证和最优分布鲁棒控制策略。

Dec, 2018

提出分布鲁棒的最大似然估计模型，结合 Wasserstein 模糊集，从 n 个独立样本中推断出 $p$ 维高斯随机向量的逆协方差矩阵；当估计问题没有结构信息时，该估计问题有自然地解释为非线性缩小估计器。同时，本研究还为高斯图模型开发了一个顺序二次近似算法。

May, 2018

此论文介绍了基于 Wasserstein 分布鲁棒优化的数据驱动决策方法，能够解决样本有限、参数不确定的情况下，采用仅仅通过数据学习决策的问题，绕过测试样本不能涵盖所有情况的问题，具有良好的效果且容易计算。此方法对于分类、回归等基本学习任务有很好启示作用。

Aug, 2019

提出一种新的非参数假设检验框架，基于分布鲁棒优化，考虑接近经验分布的分布，旨在最小化最坏情况下的性能，具有较好的鲁棒性，应用于健康护理、在线变点检测和异常检测等领域，实验结果表明方法性能优越。

May, 2021