Nov, 2023

利用随机投影的马氏距离 DIP 统计量进行多元单峰性检验

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TL;DR通过线性随机投影和点对点距离计算，我们提出了一种根据 α- 单峰假设的多元单峰性测试方法，命名为 mud-pod，通过将一维单峰性原理推广到多维空间中，从而在多维数据集的单峰性评估和聚类数量估计方面表现出良好效果。
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发现论文，激发创造
  • Dip - 检验范围的扩展 - 用于聚类的高效可微 p 值计算

    过去十年中，Dip-test 在数据挖掘领域引起越来越多的关注，它是一种无参数统计检验方法，可可靠地评估一维样本的单峰性，并返回 Dip 值和相应的单峰性概率 (Dip-p-value)。我们提出了一种专门设计的 sigmoid 函数，用作现有查找表的替代方案，加速计算，并为每个样本大小提供 Dip - 到 Dip-p-value 的转换近似值，并且易于在梯度下降中集成进学习方案。我们在名为 Dip'n'Sub 的新型子空间聚类算法中利用该函数，通过广泛的实验展示了我们提出的方法的各种优点。

    Dec, 2023

  • 高维数据成对样本假设检验框架

    在多维配对样本测试中，我们提出了一种得分函数的生成方法，通过连接每对样本的垂直平分线的决策规则进行定义。然后，我们通过广义化的 Hodges-Lehmann 估计器来估计这些规则的伪中值，从而得到最优得分函数。我们提出了一个两步测试过程的框架，通过此框架可获得在测试准确性和特征贡献估计方面相较于传统多元和多重测试具有显著性能提升的方法。

    Sep, 2023

  • 一种使用随机投射在高维空间中实现更强大的双样本检验方法

    在高维情形下考虑了检验两个多元正态分布均值差异的统计假设检验问题，其中引入了投影方法和 Hotelling T^2 统计量，并针对高维条件下的渐近推理，概述了测试的渐近功效函数以及通往提高其他最先进测试功效的充分条件，最后通过基于 ROC 曲线的实验，验证了该检验方法在高维数据中区分肿瘤数据种类时的优良性能。

    Aug, 2011

  • 高维假设检验的定向 - 投影 - 置换

    提出了一个非参数框架 DiProPerm，用于高维假设检验。实证和理论分析表明，DiProPerm 能够在许多情况下成为有力的测试工具，此外还对高维基因表达数据进行了应用。

    Apr, 2013

  • 通用依存分析

    提出了一种基于累积熵的多元相关性度量方法，称为 UDS，可用于测量任何维度的子空间的相关性，能够有效地捕捉线性和非线性相关性，且性能优于现有的相关性测量方法。

    Oct, 2015

  • 二项分布数据的差分隐私最强统一检验

    本文提出了一种基于 Differential Privacy 的 UMP 检验方法，利用经验分布建立二项数据的 Neyman-Pearson 检验，使用 Truncated-Uniform-Laplace (Tulap) 方法获得确切的 p 值，实验表明这种方法不仅有准确的 I 类错误，且比目前的技术更加强大。

    May, 2018

  • 基于随机投影和距离协方差的统计和数值高效独立检验

    使用随机投影和距离相关性基础上的独立性测试方法 RPDC，其计算复杂度为 O (nKlogn)，在多元情况下表现良好，并具有与最先进的距离方法近乎相同的功率。

    Jan, 2017

  • 高维多元分布的假设检验：一篇选择性综述

    本文评述了一些最近为高维多项分布提出的假设检验方法，并且指出了通过采取 minimax 的视角可以自然地得到强有力且实用的检验。

    Dec, 2017

  • 序数回归的单模分布

    提出了两种新的方法，一种是通过新的架构来实现偏好的单峰分布，另一种则通过利用映射的概念来建立新的损失函数，以促进单峰性，实践结果表明新架构获得了最佳性能，并且新损失项在维持高单峰性的同时具有很强的竞争力。

    Mar, 2023

  • 特征与通用张量积核函数

    本文研究张量积核的不同特性，解决了最大平均偏差与 Hilbert-Schmidt 独立性标准何时刻画随机变量差异与独立性、何时判别概率分布的问题。

    Aug, 2017