本文提出了使用神经网络逼近 Koopman 算子的方法来学习非线性动态系统的低维逼近，并且讨论了与这种方法相关的数据表示问题和过拟合问题，提出了一种结合自编码器和线性递归动力学的新型神经网络架构来学习 Koopman 不变子空间。同时，还提出了在特征空间下过度规定的 EDMD 系统的均衡模型缩减方法和使用多核回归算法来提高低维状态下数据重构的精度，最后通过案例研究验证了这些技术的有效性。

Dec, 2017

通过数据驱动的近似方法预测由复杂动力学特征的系统的时间演化是一个有前景的研究方向。本文介绍了一种改进的扩展动态模式分解与字典学习方法，同时确定可观测量的字典及其对应的 Koopman 算符的近似值，并通过伪逆使用自动微分来促进梯度下降计算。我们通过对比 Koopman 方法、状态空间方法和纯 Koopman 方法在不同系统中的性能表现，发现我们的方法显著优于传统方法，并且当 Koopman 方法在每个时间步骤在状态和可观测量空间之间交替时，与状态空间方法的预测结果相当。

Oct, 2023

本文介绍了一种在线规划深度动力学模型的方法，通过这种方法，使用少量真实世界的数据即可进行柔性接触的灵巧操作技能的有效学习，并成功应用于 24 个自由度类人手上。

Sep, 2019

这篇文章提出了一种基于深度学习的方法来学习非线性动力学系统的 Koopman 算子，自动选择高效的深度字典来描述这些系统，并成功预测了未来 100 步的量化预测和 400 步的定性振荡行为。

Aug, 2017

提出了一种系统的方法来从人类演示中提取动态特征，以自动调整 DMP 框架中的参数，此方法可与 LfD 和 RL 一同使用，可使机器人更有效地探索可能的轨迹，从而显着提高机器人的遵从性，并在实际的人机交互实验中得以验证。

Apr, 2023

本研究提出了一种基于动态模态分解（DMD）的面向未知非自治动态系统时间依赖输入的数据驱动学习方法，该方法利用本地参数化外部时间依赖输入的修正系统作为原始非自治系统的近似，包括一系列本地参数化系统，可以通过参数空间中的降维和插值框架（DRIPS）构建参数化代理模型。

Jun, 2023

我们通过集成演示学习（LfD）到运动生成过程中，在复杂环境中（包括障碍物、通过点等）解决了高自由度机械臂的运动生成问题。我们通过在大规模模拟轨迹数据集上训练一个基于条件变分自动编码器变压器的结构，学习了关键的运动生成技能，并将其适应辅助任务和约束条件。我们的自回归方法实现了来自物理系统的实时反馈整合，增强了运动生成的适应性和效率。我们表明，我们的模型可以从初始点和目标点生成运动，同时也能够适应复杂任务的轨迹规划，包括障碍物避让、通过点和速度、加速度限制，在多种平台上实现。

Mar, 2024

该论文对神经动态运动原理进行文献综述，强调了深度学习对于动态运动原理的研究所带来的影响，并探讨了在机器人领域生产准确的轨迹和控制机器人动态参数的挑战。

Aug, 2022

本文介绍了如何将动态运动原始 (Dynamic Movement Primitives) 重构为具有控制输入的概率线性动态系统。通过这种概率表示，本文显示了卡尔曼滤波和平滑等算法在执行期间对前感觉传感器测量进行推理的可直接应用。我们进一步展示了推理如何通过反馈项自动调节 DMP 的执行，并测量成功执行给定运动基元的可能性。在这种情况下，我们展示了使用概率模型在模拟运动基元数据集中检测执行失败的初步结果。

Dec, 2016

本文提出了一种基于测度理论的深度神经网络学习连续时间 Koopman 算子的方法，使用结构参数化来保证稳定性，并构建了一个自动编码器架构以学习动态模态分解的残差部分，并在基于贝叶斯方法的平均场变分推断下评估了该框架。

Jun, 2019