Dec, 2023

拓扑优化应用中的动态配置物理信息神经网络

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TL;DR机器学习与拓扑优化的整合引起了广泛关注，物理信息神经网络（PINN）可以在解决前向问题时避免产生大量数据，并提供更好的推断。因此，提出了一种动态配置的基于 PINN 的拓扑优化方法（DCPINN-TO），该方法通过动态配置可训练参数并使用活跃采样策略，实现对位插值点的选择性采样。经过多个验证例子和多载荷、多约束问题的考察，验证了 DCPINN-TO 方法的可行性，同时与基于有限元分析的拓扑优化方法（FEA-TO）相比，位移预测准确性和优化结果的准确性表明 DCPINN-TO 方法具备高效性和有效性。
machine learningtopology optimizationphysics-informed neural networkactive sampling strategydisplacement prediction
发现论文，激发创造
  • 基于多任务优化的物理信息神经网络训练用于交通密度预测

    提出了一种基于多任务优化范式的物理信息神经网络（PINNs）训练框架，通过解决多个辅助任务来提升主任务的性能，应用于交通密度预测问题的训练中，实验结果表明相比传统方式，该框架显著提高了 PINN 的性能。

    Jul, 2023

  • 物理知识神经网络拓扑优化：应用于隐形几何物体的非侵入式探测

    应用基于物理学的神经网络技术（PINNs）开发出一种具有先进拓扑结构的拓扑优化框架，实现了在医学和工业应用中使用非侵入式成像技术检测出隐藏的几何结构。

    Mar, 2023

  • 带硬约束的物理知识神经网络用于反问题设计

    本文提出一种基于物理约束神经网络（hPINNs）的新的深度学习方法用于解决基于偏微分方程（PDEs）和附加不等式的拓扑优化，该方法拥有硬约束，可在不需要偏微分方程求解器的情况下处理大量维度较高的问题。使用 hPINN 解决全息术和 Stokes 流动问题时，相较于基于伴随方法和数值 PDE 解算器的传统 PDE 约束优化方法，它们通常更简单、更平滑。

    Feb, 2021

  • 数据驱动的物理信息神经网络：数字孪生视角

    本研究从不同角度探索了物理信息神经网络在数字孪生中的潜力，包括验证自适应采样方法在免网格框架中的有效性、评估数据驱动的 PINN 框架的性能，验证其在参数化 Navier-Stokes 方程中的可扩展性，提出了多保真度的数据驱动 PINN 方法，并评估其在不同的预测任务中的预测性能，最后通过集合方法研究了多保真度的数据驱动 PINN 方法的不确定性量化性能，证实了其在数字孪生中的潜力。

    Jan, 2024

  • 物理信息神经网络密集倍增

    提出了一种密集乘积 PINN (DM-PINN) 架构，通过将隐藏层的输出与所有后面的隐藏层的输出相乘，不引入更多的可训练参数，它可以显著提高 PINNs 的准确性。对四个基准示例 (Allan-Cahn 方程、Helmholtz 方程、Burgers 方程和 1D 对流方程) 对所提出的架构和不同的 PINN 结构进行比较，证明了 DM-PINN 在准确性和效率上的卓越性能。

    Feb, 2024

  • 基于物理信息的神经网络在转换几何和流形上的应用

    将几何变换与物理约束神经网络（PINNs）结合，通过将微分同胚作为参考域的映射并调整物理约束损失函数的导数计算，我们实现了对复杂几何和低维流形的 PINNs 的应用，从而允许在网络训练中进行直接的形状优化。通过对多个问题的示例验证，特别是在几何变化下，我们展示了该方法相比传统 PINNs 的增强灵活性。该框架为在科学和工程中基于参数化几何体上的偏微分方程（PDEs）进行高级建模铺平了道路。

    Nov, 2023

  • RoPINN: 区域优化的物理信息神经网络

    该研究论文介绍了物理知识驱动的神经网络在求解偏微分方程中的应用，并提出了一种新的区域优化训练范式，通过在连续邻域区域进行模型优化，有效降低了模型的泛化误差，尤其对于高阶约束的偏微分方程。该新范式产生了一种实用的训练算法 RoPINN，通过简单且有效的 Monte Carlo 抽样方法在信任区域内平衡了抽样效率和泛化误差。实验证明，RoPINN 显著提升了各种 PINNs 在多种偏微分方程上的性能，而无需额外的反向传播或梯度计算。

    May, 2024

  • 物理引导神经网络优化的建筑策略

    物理启发的神经网络（PINNs）通过将深度学习与基本物理原理相结合，为解决偏微分方程中的正向和反向问题提供了一种有前途的方法。本研究从神经网络架构的角度深入探讨了 PINN 优化的复杂性，利用神经切向核（NTK），揭示了高斯激活提供了比其他激活函数更有效训练 PINNs 的优势。在数值线性代数的启示下，我们引入了一种经过预处理的神经网络架构，展示了这种定制架构如何增强优化过程。我们通过对科学文献中已有的偏微分方程进行严格验证，证实了我们的理论发现。

    Feb, 2024

  • 通过物理知识指导的神经网络科学机器学习：现状和未来展望

    文章综述了物理学启发的神经网络（PINN）的文献，并介绍了其特点和优缺点。此外，研究还包括了使用 PINN 以及它的许多其他变体解决 PDE、分数方程、积分微分方程和随机 PDE 的广泛应用领域，以及它们的定制化方法，如不同的激活函数、梯度优化技术、神经网络结构和损失函数结构。虽然该方法被证明在某些情况下比有限元方法更可行，但它仍面临理论问题尚未解决。

    Jan, 2022

  • 面向实际物理系统编码动力学的基于物理信息的神经网络

    本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在 10 个线性间隔和 10 个均匀分布的随机训练点上的准确度分别提高了 18 倍和 6 倍。在使用来自实验的真实数据进行类似测试的情况下，PINNs 相对于 NNs 的准确度提高了 9.3 倍和 9.1 倍，分别对应于 67 个线性间隔和均匀分布的随机点。此外，我们还研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择 FPGA 作为部署计算的基板。鉴于此，我们使用了一台 PYNQ-Z1 FPGA 进行实验，并找出了与时间相干感知和空间数据对齐相关的问题。根据提出的系统架构和方法，我们讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

    Jan, 2024