Dec, 2023

将工程化常微分方程作为分类算法 (EODECA)：全面的特征化和测试

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TL;DREODECA 是一种机器学习和动力系统理论交叉的新颖方法，利用常微分方程来有效处理复杂的分类问题。该论文探讨了 EODECA 的动力学特性，强调了它对随机扰动的鲁棒性和在各种分类场景中的可靠性。通过对 EODECA 在五个不同分类问题上的性能评估，表明其对 MNIST 和 Fashion MNIST 数据集的高准确率表现。此外，研究了 EODECA 的学习过程，并探讨了其可逆性和决策过程，为更透明、健壮的机器学习范式搭建了桥梁。
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发现论文，激发创造
  • 动力系统与机器学习之桥：工程化的常微分方程作为分类算法（EODECA）

    利用工程化的常微分方程作为分类算法（EODECAs），建立在连续常微分方程的神经网络基础上，以桥接机器学习和动力系统，提高分类性能和内在可解释性。

    Nov, 2023

  • 分解神经常微分方程

    本文通过进一步开发连续深度神经微分方程模型，以期澄清几种设计选择对其底层动态的影响，进而解密其内部运作方式。

    Feb, 2020

  • 神经常微分方程中的不确定性和结构

    本研究使用贝叶斯深度学习技术将轻量级机器学习方法应用于神经常微分方程以获得结构化和有意义的不确定性量化，研究了机械知识和不确定性量化在两种神经常微分方程框架下的相互作用 - 辛神经常微分方程和神经常微分方程物理模型的补充，证明了方法在低维 ODE 问题和高维偏微分方程上的有效性。

    May, 2023

  • 一般神经普通微分方程的可达性分析

    本文提出了一种新的可达性框架 ——NNVODE，以便于对具有不同体系结构和层数的神经普通微分方程进行形式化分析，并通过一组基准测试，包括用于分类和控制动力系统的神经 ODE，以及与连续时间系统可达性文献中现有软件工具的效力和能力的比较，证明了其能力和有效性。

    Jul, 2022

  • 普适微分方程的分析：数据驱动常微分方程的发现

    本文研究了使用 Physiscs-informed Machine Learning 方法识别常微分方程，通过两个案例研究，发现了结合数据驱动方法和数值求解器时产生的一些问题，以及数据收集过程的重要性。

    Jun, 2023

  • ODE - 增强训练提高机器传感器数据异常检测效果

    文章介绍了利用常微分方程模拟动态系统行为、将生成的数据增强用于训练数据，从而实现对时间序列中异常检测的更好识别。

    May, 2016

  • 硬神经常微分方程

    本研究旨在解决学习具有刚性系统的神经普通微分方程（ODE）的挑战，它通常来自化学和生物系统中的化学动力学建模。本文提出了使用深度网络、适当缩放网络输出以及稳定梯度计算等关键技术的方法，成功地演示了解决 Robertson 问题和空气污染问题中的硬化系统。通过使用学习刚性神经 ODE 的工具，可以在能源转换、环境工程以及生命科学等具有广泛时间尺度变化的应用中使用神经 ODE。

    Mar, 2021

  • 基于神经常微分方程的循环神经网络模型

    该研究论文介绍了一种使用 ODE 的时间序列数据分析方法，提出基于 ODE 的 RNN 模型，可在较短的训练时间内学习具有不规则采样率的连续时间序列，并且计算效率更高、精度更高、设计更简单。

    May, 2020

  • 用于非规则时间序列的神经控制微分方程

    本研究介绍了一个新的神经模型：神经控制微分方程模型，解决了利用常规微分方程对时间动态进行建模时无法针对后续观察调整轨迹的问题，并通过实验和理论结果展示其在较多数据集上实现了与其他神经网络模型相当的最佳性能

    May, 2020

  • 连续时间深度学习的微分方程

    本短文自给自足地介绍和调查了基于神经常微分方程（神经 ODE）的连续时间深度学习方法，主要面向熟悉普通微分方程和偏微分方程及其分析的读者，意在揭示它们在机器学习中的作用。通过使用机器学习和应用数学领域的三个示例，我们将看到神经 ODE 如何提供深度学习的新见解，并为更高效的算法打下基础。

    Jan, 2024