- 随机占据核方法用于系统识别
使用占位核方法从数据中非参数地学习常微分方程，提出了一种两步法来学习随机微分方程的漂移和扩散，第一步使用占位核算法学习漂移，第二步使用半定规划学习扩散，以核的平方关联的 RKHS 中学习扩散的平方作为非负函数。
- 参数估计问题的深度最优实验设计
使用深度学习作为似然无关估计器进行训练，以显著简化设计过程并避免非线性系统中固有的计算昂贵的二级优化问题，从而改善参数估计问题的恢复过程。
- 神经拉普拉斯以学习随机微分方程
Neural Laplace 是学习不同类别的常微分方程的统一框架，但是许多系统无法用 ODE 建模，这篇论文将重点讨论 Neural Laplace 在学习不同类别的随机微分方程（SDE）的潜在应用。
- 使用物理认知的深度平衡模型解决微分方程
该论文介绍了物理信息深度平衡模型（PIDEQs）来解决常微分方程（ODEs）的初始值问题（IVPs）。通过结合深度平衡模型（DEQs）和物理信息神经网络（PINNs）的隐式输出表示和物理信息训练技术，PIDEQs 在 Van der Pol - 基于 ODE 的学习优化
通过将惯性系统与 Hessian 驱动的阻尼方程（ISHD）与基于学习的方法相结合，本文提出了一个综合框架，以理论洞察力的深度协同为基础，通过发展优化方法来研究加速方法的理解。
- 扩散淬火改善常微分方程的概率积分参数估计
该研究通过扩散温调技术改进了微分方程中基于梯度的参数优化的收敛性，并在不同复杂度的动力系统中展示了其有效性。
- 使用核函数的流形度量匹配用于生成建模
该文章提出了一个概率测度传输的一般框架，利用常微分方程和再生核希尔伯特空间进行最小差异生成建模和采样，受到微分同胚匹配和图像注册的思想的启发。通过理论分析，给出了该方法的先验误差界限，包括模型复杂度、训练集中的样本数量和模型规范错误等因素。 - 基于动态系统的基础推理模型
利用神经映射和基础推理模型，从噪声数据中无需微调即可零样本推理出常微分方程。
- 将工程化常微分方程作为分类算法 (EODECA)：全面的特征化和测试
EODECA 是一种机器学习和动力系统理论交叉的新颖方法，利用常微分方程来有效处理复杂的分类问题。该论文探讨了 EODECA 的动力学特性，强调了它对随机扰动的鲁棒性和在各种分类场景中的可靠性。通过对 EODECA 在五个不同分类问题上的性 - 一种基于统计学的隐性动态建模方法与微分方程
使用普通微分方程进行统计建模，处理纵向队列数据中的局部变化问题，并利用神经网络进行动态建模和参数提取。
- 连续时间模型驱动强化学习中的高效探索
我们介绍了一个基于模型的强化学习算法，使用非线性常微分方程来表示连续时间动力学。我们使用校准良好的概率模型捕捉认识不确定性，并利用乐观原则进行探索。我们的分析表明，在连续时间下，测量选择策略 (MSS) 的重要性显现出来，因为我们不仅需要决 - 基于循环神经网络学习非线性积分算子及其在求解积分 - 微分方程中的应用
利用 LSTM-RNN（长短期记忆 - 循环神经网络）学习和表示非线性积分微分方程（IDEs）中的非线性积分算子，从而提高求解效率和稳定性。
- ODE 系统的时间向量化数值积分
将刚性系统的常微分方程通过时间的积分与伴随方法计算参数梯度的高效、隐式、矢量化方法在本文中进行了描述。创新之处在于在独立时间序列的数量和连续时间步骤的批次或 “块” 上对问题进行矢量化，从而有效地进行隐式常微分方程系统的组装。线性化的隐式反 - 并行时间概率数值 ODE 求解器
我们利用 Bayesian filtering and smoothing 的框架，基于 iterated extended Kalman smoothers 的时间并行公式，提出了一种并行时间概率数值 ODE 求解器，将动力系统的模拟从顺 - 直观视角下的记忆：扩散模型与联想记忆之间的奇妙相似
通过从动力系统和常微分方程的角度提供对扩散模型（DMs）的简明概述，揭示了高度相关但经常被忽视的能量驱动模型（AMs）概念的数学联系，并总结了 40 年来 AMs 的历史，讨论了 AMs 和 DMs 的相似性和差异性揭示的新的研究方向。
- 通过神经微分方程进行分布学习：一种非参数统计的观点
用普通微分方程（ODE）模型通过似然最大化进行训练的分布学习的非参数统计收敛分析是首次建立的，将速度场类和目标密度的相关收敛率以及对神经网络的影响纳入考虑。
- 通过多变量占据核函数学习高维非参数微分方程
提出了一种使用向量值再生内积核空间提供的隐式公式的线性方法来学习非参数 ODE 系统的学习算法，其解决方案依赖于与解决方案轨迹相关的多元占用核函数，这在高度非线性的模拟和实际数据上进行了验证，并通过学习非参数一阶拟线性偏微分方程的方法证明了 - 普通微分方程的数据自适应概率似然近似
本文提出一种基于贝叶斯过滤的概率常微分方程求解方法，通过从带噪声 ODE 观测数据中学习，能够显著减少参数的敏感性，提高参数估计的准确性。
- 流匹配方法的误差界
本文提出了一种使用完全确定性采样的流匹配过程，该过程利用概率流 ODE 方法和去噪扩散隐式模型，为基于 ODE 的生成模型提供了误差界限。
- 伪哈密顿系统辨识
本文提出了一种基于假想哈密顿公式的方法，可以对受干扰的系统动力学建模，即使模型只有系统的观测数据。该方法通过神经网络学习系统中的未知阻尼和外部干扰的影响，应用于一些传统方法难以适用的情境中，同时通过第四阶对称积分损失函数的方法对噪声数据进行