本文提出了一种使用神经随机微分方程学习控制动力学模型的框架和算法，能够构建模型预测控制算法以及模型基的增强学习领域中的仿真器，在模拟机器人系统中得到良好的应用。

Jun, 2023

基于医学影像的个性化医学，可以准确预测未来个体化临床疾病进展和治疗反应，对于长期、复杂、异质性的无法治愈的疾病（如多发性硬化症（MS））的医疗和药物开发具有巨大影响。本文提出了第一个用于建模疾病进展的连续时间因果框架，利用神经随机微分方程（NSDE）。该因果推断模型以患者的高维影像（MRI）和表格数据为输入，预测潜空间中不同治疗的真实和反事实进展轨迹。NSDE 允许估计高置信度的个性化轨迹和治疗效果。在多中心独家数据集上进行了大量实验，该数据集包括在多个随机临床试验中获得的患者 3D MRI 和临床数据。我们的结果展示了第一个基于不确定性的因果深度学习（DL）模型，可以准确预测未来患者的 MS 残疾发展（如 EDSS）和治疗效果，利用基线 MRI，并且可以发现在临床试验中没有达到临床终点的患者亚组，模型对他们的治疗反应具有高置信度。

Jun, 2024

整合动力学知识与神经随机微分方程，基于一种新颖的潜在动力学感知 (SDE) 变分自编码器（LK-SDE），用于生成车辆运动的方法，在生成和预测任务中表现出明显优于基准方法的性能，产生逼真、物理可行且精确可控的车辆轨迹。

Sep, 2023

提出一种基于神经随机微分方程的时间序列变点检测算法，该算法使用生成对抗网络框架下的神经随机微分方程模型，通过 GAN 鉴别器的输出在前向传递中检测变点，并通过交替更新来学习未知的变点和不同变点对应的神经随机微分方程模型的参数。结果表明，该方法在合成和实际数据集上的性能比经典变点检测基准、标准 GAN-based 神经随机微分方程模型和其他深度生成模型更好。

Dec, 2023

在处理真实世界的不规则时间序列数据中，由于不连续的采样间隔和缺失值，神经随机微分方程（Neural SDEs）的良好性能依赖于漂移和扩散函数的巧妙选择，本研究通过提出三个稳定的 Neural SDE 类别： Langevin 型 SDE、线性噪声 SDE 和几何 SDE，并通过广泛的实验验证了这些方法在分布转移和不同缺失率下的鲁棒性，展示了该方法在处理真实世界不规则时间序列数据中的有效性。

Feb, 2024

该论文提出了一种名为 Neural Eigen 随机微分方程的算法，通过在患者设定的超参数上运行超网络来提供个性化建模、扩展到新的治疗政策、根据噪声水平进行可调表现，以及快速、连续和闭合的预测，以模拟医学健身房环境中的真实医疗问题。

Jun, 2023

我们提出了一种新颖的模型，即图神经随机微分方程（Graph Neural SDEs）。此技术通过使用布朗运动将随机性嵌入数据表示，提升了图神经常微分方程（Graph Neural ODEs），允许评估预测的不确定性，尤其在置信度预测方面超过了常规模型如图卷积网络和图神经常微分方程，使其在处理静态和时空上下文中的超出分布检测方面更加优越。

Aug, 2023

本研究介绍了一种名为 Spatio-Temporal Graph Neural Rough Differential Equation (STG-NRDE) 的方法，该方法将神经网络粗糙微分方程（NRDE）和图卷积网络结合起来，通过时间和空间数据进行交互，以预测交通流量，并在 6 个基准数据集和 21 个基线模型中实现了最佳准确性。

Mar, 2023

本研究介绍了一种新型连续神经网络框架 Neural SDE，该框架自然地融合了基于随机噪声注入的各种常用正则化机制，可用于输入干扰和非对抗性扰动的鲁棒建模，并可实现更好的泛化性能和对抗性强化训练。

Jun, 2019

本文介绍了一种将传统经典方法与神经随机微分方程（SDEs）相结合的方法，作为连续生成时间序列模型，无需预设统计或密度功能即可适应任意漂移和扩散，其输入噪声为布朗运动，输出样本是由数值求解器产生的，可用于机器学习中的时间序列建模。

Feb, 2021