通过提出一系列最佳实践，改进物理信息神经网络（PINNs）的训练效率和整体准确性，还展示了不同架构选择和训练策略如何影响结果模型的测试准确性。

Aug, 2023

对物理启发机器学习中的物理信息神经网络和相关模型的数值分析结果进行综合评述，并重点阐述了在近似偏微分方程时 PINN 所产生的误差在各个组成部分的行为，以及与 PDE 类型和基础域维度相关的逼近、概括和训练误差的可用结果。同时阐明了解的稳定性和解的规则性对误差分析的作用，最后通过数值结果来说明训练误差对物理启发机器学习中各种模型整体性能的不利影响。

Jan, 2024

本文提出了一种基于生成神经网络训练的方法来构建并评估毫米波波段的 28GHz 空地信道通信系统的统计信道模型，该方法考虑了每个链路的延迟、方向和路径增益，并在最小化先验假设的情况下通过训练数据自动生成通道损耗、延迟和角度信息。

Aug, 2020

本文研究了物理知识对神经网络的影响，尤其是对物理意义的学习。研究发现，使用以前的方法，神经网络会容易受到微妙的问题的困扰。为了解决这个问题，我们提出了课程规范化和序列到序列学习两种新的方法。通过使用这两种方法，我们可以取得比以前更好的结果。

Sep, 2021

本文综述了物理信息机器学习在解决复杂物理和生物系统中的应用，重点介绍了使用 PINN 和 PIGN 网络的物理信息神经网络和图神经网络的应用以及其在大规模工程问题中的扩展。

May, 2022

本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在 10 个线性间隔和 10 个均匀分布的随机训练点上的准确度分别提高了 18 倍和 6 倍。在使用来自实验的真实数据进行类似测试的情况下，PINNs 相对于 NNs 的准确度提高了 9.3 倍和 9.1 倍，分别对应于 67 个线性间隔和均匀分布的随机点。此外，我们还研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择 FPGA 作为部署计算的基板。鉴于此，我们使用了一台 PYNQ-Z1 FPGA 进行实验，并找出了与时间相干感知和空间数据对齐相关的问题。根据提出的系统架构和方法，我们讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

Jan, 2024

在这篇论文中，我们提出了一种将深度学习神经网络与混合密度网络模型相结合的新方法，以得到普通无线通信系统中给定通信距离的接收功率的条件概率密度函数（PDF）。此外，我们还设计和实现了一种深度迁移学习方案，使得信道模型能够动态适应通信环境的变化。通过在 Nakagami 衰落信道模型和 Log-normal 阴影信道模型上进行广泛实验，结果表明新方法比以前基于深度学习的信道模型在统计准确性、速度和鲁棒性方面更好。

May, 2024

通过引入基于物理的规则，将 PINNs 模型用于流体动力学的代理模型，证明了其在数据缺失，边界条件不明确以及复杂的工程系统逆向问题等方面的效果。并介绍了该建模方法的其他优点，包括提高模型的预测性能，提高对数据噪声的稳健性，并减少对于先前未见场景的优化收敛所需的时间。

May, 2021

文章综述了物理学启发的神经网络（PINN）的文献，并介绍了其特点和优缺点。此外，研究还包括了使用 PINN 以及它的许多其他变体解决 PDE、分数方程、积分微分方程和随机 PDE 的广泛应用领域，以及它们的定制化方法，如不同的激活函数、梯度优化技术、神经网络结构和损失函数结构。虽然该方法被证明在某些情况下比有限元方法更可行，但它仍面临理论问题尚未解决。

Jan, 2022

本文探索使用 PINNs 求解障碍相关的偏微分方程，通过多种场景对线性和非线性、规则和不规则障碍下的 PDE 进行求解，表现良好。

Apr, 2023