使用三种方法解决了物理信息机器学习方法在机器人应用中由于采样性质而产生的不连续解的问题，并在 5D、9D 车辆模拟和 13D 无人机模拟中证明了混合方法在泛化和安全性能方面的优越性。

Nov, 2023

本文介绍了用于解决许多深度学习模型中的问题的 Symplectic Gradient Adjustment (SGA) 算法，并提出了 Hamiltonian game 概念，使得 SGA 算法具有一定的保证，并在 GANs 等更广泛的游戏中表现出着和其他算法竞争力相当的性能。

Feb, 2018

提出了一种新的建模形式，称为神经符号并发随机博弈（NS-CSG），旨在解决一些形式化的问题，如证明 NS-CSG 在 Borel 可测性和分段常数限制下的存在价值，并开发了新的算法来解决非可数状态空间的 NS-CSG 博弈中的最优策略选择问题以及证明了其收敛性。该模型着重于融合神经网络和传统符号技术，实现知觉机制得到探测信号通过解决了动态车辆停车的案例研究来论证其优势。

Feb, 2022

在这项研究中，我们提出了一种名为 OL-PINN 的新型框架，将 DeepONet 与 PINN 相结合来解决具有尖锐解决方案的问题，并成功解决了非线性扩散反应方程、Burgers 方程和高雷诺数下的不可压纳维 - 斯托克斯方程等问题，提高了准确性和鲁棒性，同时广泛应用于解决逆问题。

Oct, 2023

本文提出物理信息神经操作器（PINO），该方法使用现有的数据和物理约束条件来学习参数化偏微分方程（PDE）族的解算器，通过结合数据和 PDE 约束条件，PINO 成功地实现了高分辨率实例的准确性和泛化能力。

Nov, 2021

本文针对深度学习建立在梯度下降收敛局部极小值的基础上这一保证在生成对抗网络等存在多个交互损失的情况下失效问题，研究了 N 人不可微分博弈的动态性，提出了一种新的算法 Symplectic Gradient Adjustment (SGA) 可以在更一般的情境下应用，并有基于理论保证的鲁棒性。

May, 2019

本文介绍了神经符号人工智能在不确定性的情况下进行序列决策的一种新方法，即神经符号部分可观察马尔可夫决策过程 (NS-POMDPs)；提出了基于多面体的新型连续状态置信度分段线性凸表示 (P-PWLC)，并且扩展将 Bellman 备份应用于此表示，设计了两种值迭代算法，即经典的值迭代算法和基于点的近似方法。通过两个车辆停车和飞行器避碰案例研究，展示了该方法的实际应用。

Jun, 2023

提出了神经符号部分可观测随机博弈（NS-POSGs）模型，针对部分可观测的环境及基于连续数据的数据驱动方法，引入了感知机制，提出了基于粒子置信度的一侧 NS-HSVI 方法，用于近似计算一侧 NS-POSGs 的值，并在实验中证明了这一方法对于具有多面体形式的神经网络的实际适用性。

Oct, 2023

本文提出了一种基于 opPINN 框架的混合模型，采用物理纹理神经网络和操作符学习逼近 Fokker-Planck-Landau 方程的解，并利用提前训练的替代模型，实现复杂 Landau 碰撞积分的高效计算。

Jul, 2022

利用物理信息神经网络（PINN）解决离散时间的非线性观测者状态估计问题，通过解决一个非齐次泛函方程组来学习非线性状态转换映射。通过两个说明性案例研究评估了所提出的 PINN 方法的性能，并与传统的基于幂级数数值实现方法进行了不确定性量化分析。

Feb, 2024