基于黎曼流模型，通过改进近似方法和利用对称空间，我们能够在高维度上学习分布并得到明显改进，包括模拟非平凡流形上的 QCD 密度并对高维超球上的学习嵌入进行对比实验。

Oct, 2023

本研究通过设计独特的系数，首次理论证明了去噪扩散概率模型可以适应目标分布中未知的低维结构，凸显了系数设计的重要性。

May, 2024

本文介绍了一种基于核的高效多线性非参数逼近框架，应用于动态磁共振成像（dMRI）的数据回归和插值。该多线性模型具有降维、高效计算和提取数据模式和几何形状等特点，在严重欠采样的 dMRI 数据测试中较之以往的方法，包括流行的数据建模方法及最近的张量和深度图像先验方案，均表现出了显著的效率和准确性的提升。

Apr, 2023

通过利用高维 Grassmann 流形进行重建以及等效的低维表示进行推理聚类的算法，该研究提出了一种解决密集非刚性运动目标多帧图像 3D 形状估计的算法。

Feb, 2019

本文提出了一种基于自编码器的 3D 点云去噪方法，该方法通过学习嵌入式邻域特征的稀疏点的局部和非局部特征表示，对 3D 点云中的噪声进行去除，并通过重建的流形重新采样得到去噪后的点云，该方法在合成噪声和真实世界噪声下均表现出显著的性能优于现有的去噪方法。

Jul, 2020

通过研究典型的高斯随机流形的随机投影所产生的畸变，我们发现了一种明确可计算的近似理论界限来确保这些流形的几何形状的精度，我们的理论界限比之前的研究结果紧凑了几个数量级。

Jul, 2016

本文介绍了一种基于 Metropolis 抽样算法的简单去噪方案，证明了该新方法对应于反射布朗运动的有效离散化方法，并在包括地理空间建模、机器人技术和蛋白质设计在内的一系列问题设置上展示了我们方法的可扩展性和灵活性。

Jul, 2023

本文提出一种基于低维流形模型和图拉普拉斯正则化器的 3D 点云去噪方法，通过近似离散观测的流形维度计算，并且采用一种新的离散补丁距离度量来构建一个抗噪声的图形结构，并取得了比当前最先进方法更好的性能和更好的结构特征保持。

Mar, 2018

本论文提出了一种基于相似性核的自适应邻域算法，可应用于非线性降维、测地线计算和维度估算，通过 Gabriel 邻域图进行迭代稀疏，并使用线性规划来全局地获得最小邻域和体积统计量以检测局外点。与基于 k 近邻的标准算法相比，实验表明这种自适应邻域算法的应用是有用的。

Aug, 2022

在人员再识别中，我们提出了基于流形保存的亲和力学习算法，该算法可以最大程度地利用监督训练数据，并且可以被插入到现有算法中作为一种通用的后处理过程，从而进一步提高识别精度。

Mar, 2017