Apr, 2023

数据流形中的多线性核回归和插补

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TL;DR本文介绍了一种基于核的高效多线性非参数逼近框架，应用于动态磁共振成像（dMRI）的数据回归和插值。该多线性模型具有降维、高效计算和提取数据模式和几何形状等特点，在严重欠采样的 dMRI 数据测试中较之以往的方法，包括流行的数据建模方法及最近的张量和深度图像先验方案，均表现出了显著的效率和准确性的提升。
发现论文，激发创造
  • 多线性核回归与流形学习中的插补

    该论文介绍了一种新颖的非参数框架用于数据插值，称为多线性核回归和流形假设下的插值（MultiL-KRIM）。

    Feb, 2024

  • 机器人学习在流形上的非参数回归

    本研究提出了一种在机器人学习中处理非欧几里德流形数值数据的本质方法，该方法通过在流形上选择适当的概率分布，并将其参数作为预测变量的函数进行非参数化估计，同时结合核函数的局部似然方法，实现了比投影算法更好的预测准确性。

    Oct, 2023

  • 从点云中提取多样性信息

    提出一种基于核的方法，用于构建定义函数，它可以应用于从完全维数的流形到点云的任意有界光滑流形的内插和分析，通过线性组合平移核函数得到签名函数，可用于估计维数、法向量和曲率，方法以全局性、不依赖于数据集中其他结构的特点，通过一种变分形式进行正则化，克服了噪音和误差的问题。

    Mar, 2024

  • 隐含流形高斯过程回归

    高斯过程回归是一种用于提供准确的不确定性估计和处理小型或稀疏数据集的方法，然而在高维数据上存在困难，本文提出了一种能够在实际数据中直接推断隐含结构的高斯过程回归技术，并讨论了该模型收敛到假设流形上的 Matern 高斯过程的情况，该技术能够扩展到数十万个数据点，并提高高维情况下标准高斯过程回归的预测性能和校准性。

    Oct, 2023

  • 通过随机线性投影逼近低维流形上的点

    本文介绍了一种基于流形的信号恢复算法，该算法使用少量线性测量就可以非常精确地重构给定数据点，对外部维度不敏感，同时提供一致的逼近保证。

    Apr, 2012

  • 使用深度学习学习脑 MRI 隐式流形

    采用深度学习技术，探索正常大脑的隐式流形，并通过解决图像合成和去噪问题，提出了一种新颖的无监督 T1 加权脑 MRI 合成方法，进一步证明了人工网络合成逼真图像数据的能力，从而可以更好地用于改进成像处理技术和提供大脑结构变化的定量框架。

    Jan, 2018

  • 基于均匀地标采样和约束局部线性嵌入的可伸缩流形学习

    基于机器学习和数据科学的关键方法之一，流形学习旨在揭示高维空间中复杂非线性流形内部的内在低维结构。我们提出了一种可扩展的流形学习方法，可以高效地处理大规模和高维数据，从而应用于可视化、分类等领域。

    Jan, 2024

  • 轨迹感知主流形框架用于数据增强和图像生成

    本研究通过验证在特征空间中使用主要流形分布相对于高斯分布的理论和实际优势，提出了一种新颖的轨迹感知主要流形框架，用于恢复流形骨干并沿特定轨迹生成样本。此外，通过引入一个内在维度正则化项，该框架能够使流形更紧凑，并实现少样本图像生成。实验结果表明，该框架能够提取更紧凑的流形表示，提高分类准确性，并在少样本之间生成平滑的变换。

    Jul, 2023

  • 设计一种针对复杂高维噪声的鲁棒度量用于高效降噪流形

    基于地标扩散和最优收缩的高维噪声和紧凑流形环境下的高效流形去噪算法，能够灵活处理多种设置，并提供了与其他现有算法在模拟和真实数据集上的系统比较。

    Jan, 2024

  • 流形上的深度回归: 3D 旋转案例研究

    研究论文介绍如何通过利用不可达欧几里得空间的可微函数，来解决机器学习中的回归问题。文中重点讨论了预图像的连通性和凸性等属性，并通过 3D 旋转的案例研究，说明了不同微分映射技术的优缺点，进言 Procrustes 正交标准化技术是最佳选择。

    Mar, 2021