Jan, 2024

神经收缩动力系统

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TL;DR我们提出了一种新的方法来学习神经收缩动力系统，使得我们的神经网络结构确保收缩从而实现全局稳定性。为了有效地应用于高维动力系统，我们开发了一种变分自编码器的变体，它学习低维潜在表示空间中的动力学，并在解码后保持收缩稳定性。此外，我们进一步将我们的方法扩展到旋转李群上学习具有避障能力的收缩系统。经验证明，我们的方法比当前的最先进方法更准确地编码了所需的动力学，并提供了更强的稳定性保证。
stability guaranteesneural contractive dynamical systemsvariational autoencodercontractive systemsobstacle avoidance
发现论文，激发创造
  • 学习神经压缩动力学：扩展线性化与全局保证

    通过数据空间和潜空间之间的微分同胚训练，强制潜空间内的收缩性，从而确保了数据空间内的全局收缩性。

    Feb, 2024

  • Lyapunov 神经网络：自适应稳定性认证用于动态系统的安全学习

    本文提出了一种基于神经网络构建 Lyapunov 函数并通过训练算法将其适应到状态空间中最大安全区域形状的方法，以学习非线性闭环动力系统的准确安全证明，并在模拟倒立摆中演示了该方法的应用，讨论了如何将该方法与动态系统的统计模型一起用于安全学习算法。

    Aug, 2018

  • 使用基于收缩的正则化方法学习稳定非线性动力学

    提出了一种新的学习稳定非线性动态系统的框架，其中包括控制理论正则化器，以用于机器人连续控制任务，并且通过将稳定性概念根源化来保证稳定性的存在。

    Jul, 2019

  • 压缩系统提升图神经网络对抗攻击能力

    这篇研究论文通过提出了一种新颖的方法来增强图神经网络对于恶意扰动的鲁棒性，该方法基于具有收缩性质的微分方程的图神经层，同时学习节点特征和邻接矩阵的进化，从而在输入特征和图的连通性的扰动方面增强模型的鲁棒性，并通过多个真实世界基准测试验证了我们方法的有效性和性能优化。

    Nov, 2023

  • 基于收缩论的强化学习稳定模块化控制

    我们提出了一种新颖的方法，将控制技术与强化学习相结合，通过收缩理论实现神经控制的模块化，以确保稳定性。我们通过信号组合和动态分解实现这种模块化。信号组合通过创建潜在空间，其中强化学习应用于最大化奖励。动态分解通过坐标转换实现，创建辅助空间，其中潜在信号以一种方式耦合，保持稳定性，前提是每个信号（即每个子系统）具有稳定的自反馈。通过利用模块化，将非线性稳定性问题分解为代数可解的问题，即在辅助空间中的子系统稳定性，从而产生对控制网络输入梯度的线性约束，可以简单至网络权重的切换符号。这种最小侵入的稳定性方法易于集成到机器学习中的模块化神经架构中，如分层强化学习，并提高其性能。我们通过模拟演示了我们的方法的必要性和有效性：对于稳健性和泛化性的必要性以及改进分层强化学习的有效性。

    Nov, 2023

  • 基于物理知识约束的神经网络用于动力系统建模

    利用物理学基础知识作为先验知识，通过将物理学基础知识注入到神经网络结构中，从轨迹数据中学习动力学模型，并在模型的训练过程中通过增广拉格朗日法强制实施物理学知识约束，实验证明该做法比不包括先验知识的基线方法在相同的训练数据集上能够将系统动力学预测准确率提升两个数量级。

    Sep, 2021

  • 学习稳定深度动力学模型

    本文提出了一种稳定学习动态系统的方法，该方法采用联合学习动态模型和李雅普诺夫函数的方法，这样学习的系统在整个状态空间内保持稳定，同时它也能够被结合到其他深度生成模型中学习复杂的动态系统，例如视觉纹理。

    Jan, 2020

  • 使用收缩度量学习认证控制

    本文提出了一种基于神经网络的学习框架，利用控制收缩度量的先进理论来设计证明控制策略，使机器人在任何初始状态和有界干扰下都能按预定轨迹移动，实现安全的运动规划，并验证了其收敛性和误差保证。实验表明，该方法可以处理更广泛的系统，具有更少的跟踪误差和更快的执行速度。

    Nov, 2020

  • 使用受限自动编码器学习非线性投影用于动态系统的降阶建模

    最近开发的降阶建模技术旨在从数据中学习的低维流形上近似非线性动力系统。我们介绍了一种由约束的自动编码器神经网络描述的参数化非线性投影类，其中流形和投影纤维都是从数据中学习得到的。此外，我们还提出了一些新的动力学感知成本函数，以促进学习考虑快速动力学和非正常性的斜投影纤维。为了展示这些方法及其解决的特定挑战，我们提供了一个关于涡街现象的三状态模型的详细案例研究。同时，我们还提出了几种基于我们提出的非线性投影框架构建计算高效的降阶模型的技术。这包括一种用于避免计算 Grassmann 流形上有害的权重矩阵收缩的新型稀疏促进惩罚项的编码器。

    Jul, 2023

  • 安全控制策略的神经证书

    本文提出一种方法，通过联合学习障碍函数和类李亚普诺夫函数的神经网络来实现动态系统的安全和目标控制，该方法在摆、小车倒立杆和无人机等动态系统中得到了有效应用。

    Jun, 2020