我们提出了一种新的方法来学习神经收缩动力系统，使得我们的神经网络结构确保收缩从而实现全局稳定性。为了有效地应用于高维动力系统，我们开发了一种变分自编码器的变体，它学习低维潜在表示空间中的动力学，并在解码后保持收缩稳定性。此外，我们进一步将我们的方法扩展到旋转李群上学习具有避障能力的收缩系统。经验证明，我们的方法比当前的最先进方法更准确地编码了所需的动力学，并提供了更强的稳定性保证。

Jan, 2024

提出了一种新的学习稳定非线性动态系统的框架，其中包括控制理论正则化器，以用于机器人连续控制任务，并且通过将稳定性概念根源化来保证稳定性的存在。

Jul, 2019

弹性动态系统（Elastic-DS）是一种新颖的基于动态系统的学习与泛化方法，将任务参数嵌入到基于高斯混合模型（GMM）和线性参数变化（LPV）动态系统的公式中，并通过弹性高斯混合模型与 Laplacian Editing 的转换重新估计 LPV-DS 策略。该方法在多个模拟和真实机器人实验中展示了其强大能力，并保留了合理的控制理论保证。

Sep, 2023

这篇论文提出了一种基于学习的控制策略参数化方法，可以用于非线性、部分观测的动态系统，并基于 Youla-REN 参数化和循环均衡网络模型，证明该参数化可以自动满足闭环系统稳定性和鲁棒性条件，可用于安全的学习控制，同时在模拟磁悬浮和倒置旋转臂上实现了稳定性和鲁棒性得到了提高。

Apr, 2023

本文提出了一种基于收缩反馈的运动规划方法，通过学习动力学的深度控制函数逼近，建立了在未知动力学系统中的安全交互方式， 包括控制器优化和轨迹跟踪， 并在高维度的动力学系统中进行了验证。

Apr, 2021

本文介绍了一种增强学习的动力系统方法，通过在潜在流形上建模震荡阻尼振子，将动力系统的非线性编码到空间曲率中，从而实现在线环境的本地自适应和障碍物避免，并展示了在合成矢量场和实际世界中学习 3D 机器人末端执行器运动的有效性。

Mar, 2024

本论文聚焦于在网络环境下、分布式优化或者具有多时间尺度的系统中连续、可能非自治的 Primal-Dual 动力学，并展示了 Primal-Dual 算法在特定度量意义下确实是严格收缩的情况，以及在不同近似 Primal-Dual 系统中建立稳定性和性能保证的鲁棒性分析。同时，本论文为多时间尺度多层优化系统的性能提供了评估，并利用 Primal-Dual 表示控制系统的自动发电控制来说明其结果。

Mar, 2018

本文提出了一种稳定学习动态系统的方法，该方法采用联合学习动态模型和李雅普诺夫函数的方法，这样学习的系统在整个状态空间内保持稳定，同时它也能够被结合到其他深度生成模型中学习复杂的动态系统，例如视觉纹理。

Jan, 2020

本文提出了一种基于神经网络构建 Lyapunov 函数并通过训练算法将其适应到状态空间中最大安全区域形状的方法，以学习非线性闭环动力系统的准确安全证明，并在模拟倒立摆中演示了该方法的应用，讨论了如何将该方法与动态系统的统计模型一起用于安全学习算法。

Aug, 2018

这篇研究论文通过提出了一种新颖的方法来增强图神经网络对于恶意扰动的鲁棒性，该方法基于具有收缩性质的微分方程的图神经层，同时学习节点特征和邻接矩阵的进化，从而在输入特征和图的连通性的扰动方面增强模型的鲁棒性，并通过多个真实世界基准测试验证了我们方法的有效性和性能优化。

Nov, 2023