Jan, 2024

从回归测度中检测动态状态的机器学习方法

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TL;DR通过机器学习方法和非线性时间序列分析，我们利用循环度量对时间序列产生的各种动力学状态进行分类，并使用逻辑回归、随机森林和支持向量机这三种机器学习算法进行研究。我们的输入特征来自非线性时间序列的循环量化和相应循环网络的特征度量。通过从标准非线性动力学系统生成合成数据以进行训练和测试，我们评估了机器学习算法在将时间序列分类为周期性、混沌、超混沌或噪声分类中的效率和性能。此外，我们探索了分类方案中输入特征的重要性，并发现量化循环点密度的特征最相关。此外，我们还展示了经过训练的算法如何成功预测两颗变量星 SX Her 和 AC Her 的动力学状态，使用它们的光曲线数据。
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发现论文，激发创造
  • 基于多步神经网络的非线性动力系统数据驱动发现

    这篇论文提出了一种利用深度神经网络和数值分析相结合的机器学习方法，用于从数据中识别非线性动态系统，以此预测未来状态和识别吸引基。在多个基准问题中，论文证明了该方法的有效性，包括学习洛仑兹系统、圆柱背后的流体动力学、Hopf 分岔和糖酵解振荡器模型。

    Jan, 2018

  • 利用生成循环神经网络识别非线性动力系统及其在 fMRI 中的应用

    本研究提出了一种基于状态空间模型的计算动力学分析方法，结合 PLRNN 和 fMRI 等神经成像数据，可以深入分析神经系统的非线性动力学特征，并为神经系统的临床评估和神经科学研究提供新的方法。

    Feb, 2019

  • 从数据自动识别动力系统

    本文提出了一种方法，通过集成去噪技术、稀疏回归和自举置信区间来自动识别动力学定律，从而在物理、生物科学以及工程等各领域中有望影响对复杂系统的理解。

    Apr, 2023

  • 经典和量子机器学习对混沌特性的通用复现

    利用机器学习模型，通过训练预测离散动力系统多个历史状态后一步的状态，可以准确地复制分叉图和 Lyapunov 指数；我们的结果表明，量子电路模型在减少过拟合、提高准确性和稳定性方面具有潜在优势。

    May, 2024

  • 混合预测混沌过程：机器学习与基于知识的模型相结合

    提出了一种混合预测方法，将基于知识的模型和机器学习技术相结合，以预测混沌动力系统的演化，并得到了极其令人满意的结果。

    Mar, 2018

  • 循环切换线性动态系统

    通过将数据分解为由简单动态单元解释的片段并研究这些切换的行为，我们展示了一种新的模型类型 —— 递归式切换线性动态系统，以提供更深入的洞察力，并利用近年来的算法进展在这些模型中使用近似推理使贝叶斯推理变得轻松、快速且可扩展。

    Oct, 2016

  • 控制混沌：在递归神经网络的训练中强制执行动力学不变量

    运用遍历理论引入机器学习的新型训练方式，强制实现系统中的动力学不变量，以提高在有限数据情况下对混沌动力学系统的长期预测能力，用回声状态网络体系结构进行演示，并以 Lorenz1996 混沌动力学系统和光谱拟地转模型为测试案例，取得了丰硕成果。

    Apr, 2023

  • 一种基于状态空间的分段线性循环神经网络方法，用于从神经测量数据重建非线性动力学

    开发了一个半解析的最大似然估计方案，用于基于状态空间模型的分段线性递归神经网络（PLRNNs）中，可以在观察到的神经元时间序列中恢复出相关的动态，并直接将其与计算特性联系起来。

    Dec, 2016

  • 机器学习实现的吸引子重构

    利用名为 “储集计算” 的机器学习方法成功地进行了混沌动力系统的短期预测和吸引子重构研究。我们提出了一个理论框架，描述了储集计算可以创建具有短期预测能力和准确长期遗传行为的经验模型的条件，并通过数值实验说明了这个理论。我们还认为这个理论适用于某些其他时间序列预测的机器学习方法。

    May, 2018

  • 基于物理信息的机器学习控制方法在高噪声测量下的非线性动态系统中的应用

    该研究提出了一种基于物理信息的机器学习控制方法，用于具有高噪声测量的非线性动态系统。结果表明，该方法在高噪声条件下的非线性动态系统的建模准确性和控制性能方面优于现有的基准方法。

    Nov, 2023