使用贝叶斯非参数方法，将层次狄利克雷过程先验应用于两种切换动态模型，学习未知的持续光滑动态模式，同时推断动态依赖性的稀疏集，以学习具有变化状态维数的切换线性动态系统或具有变化自回归顺序的切换 VAR 过程，最终通过舞蹈蜜蜂序列、IBOVESPA 股票指数和机动目标跟踪应用程序展示模型的效用和灵活性

Mar, 2010

研究了一种多尺度的树形递归开关线性动态系统，使用贝叶斯采样程序和 Polya-Gamma 数据增强实现贝叶斯推断。这种模型旨在同时提供可解释的描述和更准确的预测，通过一系列合成和真实的案例，展示了这种模型在解释性和预测能力上优于现有的方法。

Nov, 2018

我们提出了一种新的层次切换状态模型，可以以无监督方式进行训练，同时解释系统层面和个体层面的动态，通过观测到的链条在实体和系统层面之间的反馈来提高灵活性，通过实验验证了模型在预测未来个体行为方面的优越性，并能解释群体动态。

Jan, 2024

本研究提出了一种在最大后验 (MAP) 框架下，采用基于一般化梯度下降法的期望最大化 (EM) 算法，对线性动态系统的转移矩阵进行 L1 正则化来减轻隐藏状态数量选择问题的方法，这种 Sparse Linear Dynamical System (SLDS) 增强了对于临床多元时间序列数据的预测性能，相较于普通 LDS 模型。

Nov, 2013

利用贝叶斯推断、变分自动编码器和具体松弛技术，学习从局部和高维观察中获取更全面和有意义的状态空间，从而提高在各种模拟任务中学习的动态准确性的能力。

May, 2019

提出了一种非线性生成模型 fLDS，并使用变分推断技术来拟合该模型，并在两种神经数据集上应用，与最先进的神经人口模型相比，fLDS 可用较少的潜在维度捕捉更多的神经变异，提供更好的预测性能和可解释性

May, 2016

这篇论文提出了一种利用深度神经网络和数值分析相结合的机器学习方法，用于从数据中识别非线性动态系统，以此预测未来状态和识别吸引基。在多个基准问题中，论文证明了该方法的有效性，包括学习洛仑兹系统、圆柱背后的流体动力学、Hopf 分岔和糖酵解振荡器模型。

Jan, 2018

本篇论文提出了一种基于动态图表征物体之间的交互，并学习物体之间及物体内模式转换行为的图切换动力系统 (GRASS) 方法，并使用合成的 ODE 驱动的粒子数据集和现实世界的 Salsa 情侣舞蹈数据集为例，证明了该方法的优越性。

Jun, 2023

本研究提出了一种基于状态空间模型的计算动力学分析方法，结合 PLRNN 和 fMRI 等神经成像数据，可以深入分析神经系统的非线性动力学特征，并为神经系统的临床评估和神经科学研究提供新的方法。

Feb, 2019

引入了一种基于术语重写的动力系统的代数模拟，证明了递归函数应用于迭代重写系统的输出定义了一类模型，其中包括循环神经网络、图神经网络和扩散模型等所有主要的动态机器学习模型架构。从范畴论的角度来看，这些代数模型也是描述动态模型组成性的一种自然语言。此外，我们提出这些模型为将上述动态模型推广到结构化或非数值数据（包括 “混合符号 - 数值” 模型）的学习问题提供了一个模板。

Nov, 2023