提出了几何信息神经网络（GINN）的概念，该网络涵盖了在几何约束下的学习、神经场作为合适的表示以及在几何任务中遇到的欠定系统的多样化解决方案生成。 GINN 公式不需要训练数据，并且可以被认为是完全由约束驱动的生成建模。 将显式多样性损失添加到减轻模式崩溃。 考虑到几何成分的连通性等多种约束，并通过莫尔斯理论将其转化为可微的损失。 通过实验证明了 GINN 学习范式在二维和三维场景中的有效性，场景复杂性逐渐增加。

Feb, 2024

本文介绍了一种稀疏实现的图信息层，以提高图神经网络的计算效率和可伸缩性，通过利用邻接矩阵的稀疏性来显著减少内存使用，同时引入了一种灵活的通用形式的图信息层，使其适用于图节点的子集。

Mar, 2024

本文提出了一种基于变分分析的归纳偏差方法以增强图神经网络的长距离依赖和全局模式捕捉能力，并采用总变差方法对图扩散模式与社区拓扑进行对齐，最后构建了一种能够预测图中传播流的生成对抗网络。最终，我们的方法在 Cora、Citeseer 和 Pubmed 等著名图学习数据集上实现了最新的性能水平。

Jul, 2023

我们提出了几何信息神经算子（GINO），一种高效的方法，用于学习具有不同几何形态的大规模偏微分方程的解算器。该算子基于图和傅里叶结构，使用输入形状的有符号距离函数和点云表示来学习解算器。用于验证 GINO 方法在大规模模拟上的性能，我们生成了 3D 车辆几何形态的工业标准空气动力学数据集，雷诺数高达五百万。在这个大规模 3D 流体模拟中，传统数值方法计算表面压力的成本很高。我们成功地训练 GINO 仅使用五百个数据点来预测车身表面的压力。在成本 - 准确性实验中，与优化后的基于 GPU 的计算流体动力学（CFD）模拟器相比，GINO 的计算阻力系数速度提高了 26000 倍。在测试新的几何形态和边界条件（入口速度）组合时，GINO 相对于深度神经网络方法的误差率降低了四分之一。

Sep, 2023

该研究提出了脉冲神经反馈网络（spiking NeRF），通过混合人工神经网络（ANN）和脉冲神经网络（SNN）的框架，构建不连续的密度场从而实现准确的几何表示。

Nov, 2023

通过将稀疏的观测数据映射到高分辨率的网格空间，并利用可微分的 ODE 求解器和完全卷积神经网络预测未来的时间点上系统的状态，GrINd 为从稀疏、分散的观测数据中预测物理系统的演变提供了一种有前景的方法。

Mar, 2024

本文提出了一种基于图神经网络的归纳式克里金模型 (IGNNK)，用于在网络 / 图结构上恢复未采样位置 / 传感器的数据，实现了局部信息的传递和学习。利用动态邻接矩阵进行培训，最终在多个真实数据集上表现出较好的预测效果，这些研究结果表明：1) GNN 是进行空间克里金的有效工具；2) 可以使用动态邻接矩阵进行归纳式 GNN 的训练；3) 训练好的模型可以传递到新的图结构上；4) IGNNK 可以用于产生虚拟传感器。

Jun, 2020

利用图同构网络（GIN）进行中压网的 1-n 评估，结果显示相较于传统的数学优化方法，GIN 方法具有更快、更可靠的评估速度，减少了大约 1000 倍的预测时间，为解决计算挑战、提高能源网络评估的可靠性和效率提供了一种有前景的方法。

Oct, 2023

本研究提出了一种灰色信息驱动的神经网络模型（GINN），使神经网络的输出遵循灰色系统的微分方程模型，提高解释性。此模型结合了灰色系统理论的先验知识，能够有效处理少量数据样本，发现真实世界中的潜在模式并基于经验数据产生可靠的预测。

Mar, 2024

本研究采用隐式神经表示方法，从稀疏的传感器数据中可靠地重构物理场。通过将时空变化分解为空间和时间分量，并利用因变量分离技术从稀疏采样的不规则数据点中学习相关基函数，从而发展出数据的连续表示。在实验评估中，该模型在模拟数据和卫星海面温度数据集上表现出优越的重构质量，超过了最近的隐式神经表示方法。

Jan, 2024