Jan, 2024
基于拓扑的能量模型平衡探索：Toric QC-LDPC 码与 Hyperbolic MET QC-LDPC 码
Topology-Aware Exploration of Energy-Based Models Equilibrium: Toric QC-LDPC Codes and Hyperbolic MET QC-LDPC Codes
Vasiliy Usatyuk, Denis Sapozhnikov, Sergey Egorov
TL;DR这篇论文介绍了一种方法，用于在不均匀分布的不规则网格上实现 ISING 哈密顿量的均衡。该方法采用（多边缘）QC-LDPC 码和玻尔兹曼机，通过系统地扩展系统、用环替换电荷，并通过环移表示距离，将电荷系统映射到一个空间中，将不规则网格转化为均匀配置，适用于 Torical 和 Circular Hyperboloid 拓扑结构。该论文还讨论了与 QC-LDPC 码、多边缘 QC-LDPC 码和玻尔兹曼机相关的基本定义和符号，并探讨了用于评估分区函数的图上代码概率模型中的边际化问题，包括精确和近似估计技术。提供了关于 Torical 和 Circular Hyperboloid 下玻尔兹曼机达到平衡态的严格证明，为我们方法的应用铺平了道路。我们的方法在有限几何 QC-LDPC 码中的实际应用进行了研究，特别是在材料科学中。论文进一步探讨了该方法在自然语言处理转换器深度神经网络领域的有效性，检验了广义重复积累码、空间耦合码和笼状图 QC-LDPC 码。我们的拓扑感知硬件高效拟循环码均衡方法的多功能和有影响力的特点在多个科学领域得到了展示，而无需使用特定的部分划分。