本文提出了一种广义 SBR 条件，它具有反集中性质和分数样本过程相似的高斯过程的极值分布，使得构造非参数密度估计的诚实置信区间具有普适性，即使极值分布不存在或未知。此外，还介绍了一个新的 Lepski 方法，通过高斯乘法自举方法计算最优的非保守分辨率级别。

Mar, 2013

本文提出一种构建在一般时刻条件模型下针对 $\tilde p$ 个潜在无限维参数的同时置信带的程序，其中 $\tilde p$ 可能大于可用数据样本的样本量 $n$。该程序基于满足某些正交性条件的得分函数的构建。提出的同时置信带依赖于高维向量的统一中心极限定理，并采用可计算多样性引导等效果很好的方法。通过模拟和实际数据应用来说明结果的适用性。

Dec, 2015

本文研究在 Reproducing Kernel Hilbert Space（RKHS）中具有有界范数的函数的黑盒优化问题的算法无关下限，并提供了在标准噪声和各类扰动下的决策边界。

Aug, 2020

本文研究了平滑样条估计的局部和全局推断问题，并提出了一种名为函数 Bahadur 表示的新技术工具，进而开发了四种相互关联的推断过程：点态置信区间、局部似然比检验、同时置信带、全局似然比检验。同时，讨论了最优性和效率方面的问题。

Dec, 2012

研究了基于核的赌博机和强化学习问题，利用可再生核希尔伯特空间 (RKHS) 元素的置信区间，发现现有置信区间似乎不紧，导致次优的遗憾度界限，存在几种核化赌博机算法 (例如 GP-UCB，GP-TS 及其变种) 的现有遗憾度界限可能甚至不能达到亚线性，需要在在线观察点的连续性质的条件下重新界定 RKHS 环境下的在线置信区间问题并简述现有进展。

Oct, 2021

深度学习模型在各个领域显著提高了预测准确性，并在许多学科中得到认可。然而，有一个深度学习方面仍未充分解决的问题是预测不确定性的评估。本研究提供了一种有效的非参数自助法，能够正确区分数据不确定性和所采用的优化算法中固有的噪音，确保生成的逐点置信区间或同时置信带是准确的（即有效且不过于保守）。该提议的方法可以轻松整合到任何深度神经网络中，而无需干扰训练过程。该方法的实用性通过为具有右删失的生存数据的深度神经网络构建同时置信带来进行了说明。

Jun, 2024

本文研究了应用于具有未知依赖关系结构的随机向量均值的广义自助法置信区间，并针对高维向量进行非渐近控制，分别采用了基于浓度原理和基于重新采样分位数量化的方法，并且考虑了蒙特卡罗法的精度问题。

Dec, 2007

基于赌注方法构建的置信区间和置信序列在理论上具有更强的保证，无论是在渐近还是有限样本情况下，其经验证明在经验性能上优于现有的经验伯恩斯坦置信区间和置信序列。

Oct, 2023

利用鞅尾巴界限和有限维无限维凸规划的重构，为序列核回归建立了新的置信界限，证明在此设置中，我们的新置信界限始终比现有界限更严格。将我们的置信界限应用于核赌博问题时，当我们的置信界限取代现有界限时，KernelUCB（GP-UCB）算法在实证性能、最坏情况性能保证和计算成本方面具有更好的表现。我们的新置信界限可以作为设计改进的其他核化学习和决策问题算法的通用工具。

Mar, 2024

该论文提出了一种基于核函数的机器学习算法，可以通过对数据集的分组进行处理，采用独立同分布的样本集作为数据点，利用非参数估计器提取核函数特征从而实现多种分类、回归和异常检测等任务。

Feb, 2012