利用鞅尾巴界限和有限维无限维凸规划的重构，为序列核回归建立了新的置信界限，证明在此设置中，我们的新置信界限始终比现有界限更严格。将我们的置信界限应用于核赌博问题时，当我们的置信界限取代现有界限时，KernelUCB（GP-UCB）算法在实证性能、最坏情况性能保证和计算成本方面具有更好的表现。我们的新置信界限可以作为设计改进的其他核化学习和决策问题算法的通用工具。

Mar, 2024

本文提出了一种从离线数据（元学习）中元学习内核（Meta-KeL）的方法，以替代手动设计内核，解决了基于假设空间先验假设的置信度量（预测函数）的可靠性和适应性问题，并在基于内核的赌博机问题（Bayesian optimization）上进行了实证研究。

Feb, 2022

本文研究在 Reproducing Kernel Hilbert Space（RKHS）中具有有界范数的函数的黑盒优化问题的算法无关下限，并提供了在标准噪声和各类扰动下的决策边界。

Aug, 2020

我们考虑在具有 Matern 核的再生核希尔伯特空间（RKHS）中优化函数的问题，该核的光滑度参数为 ν，域为 [0,1]^d，在带有噪声的强化学习反馈下，我们提出了第一个实用的算法，即 π-GP-UCB 算法，对于所有 ν> 1 和 d≥1 都具有保证的子线性遗憾。经验证明，与其前身改进的 GP-UCB 相比，性能更好，计算可扩展性大大提高。

Jan, 2020

该研究提出了一种基于核的上下文臂策略，使用在线加权核岭回归估算器对奖励函数进行估算，并在一定条件下证明了该估计器的一致性，同时针对任何核和相应的 RKHS 均可实现次线性遗憾率和最优遗憾率。

Jun, 2023

研究了在核化赌博机问题中，在未知正则性的情况下学习算法是否能够自适应于相关核函数的正则性。通过研究转化不变核的正则性自适应性，我们推导出自适应性的下限，证明不可能在具有不同规则性的 RKHS 对中同时实现最优累计遗憾。通过连接在不同功能空间中自适应的统计困难性，我们展示了这一下限的紧密性。

Apr, 2023

通过多臂赌博机问题和高斯过程来解决在优化一个未知、嘈杂及难以评估的函数的问题。我们在这个问题上得到了遗憾界，建立了高斯过程优化和实验设计之间的联系。通过实验，我们证明了 GP-UCB 可以优于其他启发式高斯过程优化方法。

Dec, 2009

本研究提出了一种基于 robust loss function 的在线学习算法，通过选择合适的 scaling parameter 和步长，可以达到最优的收敛速度并且实现在均方距离和 Hilbert 空间强收敛速度的最优容量相关率，这两个结果都是在线学习领域中的新成果。

Apr, 2023

本文研究了无正则化的 RKHS 在线梯度下降算法的收敛性和收敛速率条件，探讨了平均迭代和最后一次迭代的过度泛化误差和收敛速率，首次提出了无强凸性的 online gradient descent 的高概率收敛速率。

Aug, 2017

本文解决了若干向来未解的开放性问题，提供了超线性收敛速度，证明了 GP-UCB 算法在大多数流行核函数上具有最优回报，且证明了简化版本的自标准化集中不等式和超鞅技术是关键技术工具。

Jul, 2023