该论文提出了一种新的直接逼近一般经验过程的极限值的方法，从而避免了以 sup-norm 逼近整个经验过程的方法。它证明了一种适用于各种统计问题比如函数的统一置信带建设等的抽象逼近定理。这种定理的主要限制是非渐进性的，并且定理允许经验过程索引的函数是无界的，并且随着样本量而发散。该论文的新技术可以证明在弱正则性条件下，尤其是涉及带宽和序列函数数量的情况下的至高值类型统计量的高斯逼近。

Dec, 2012

通过引入不等式约束条件，我们可以采用有限维高斯方法来处理线性不等式集，并探索使用马尔可夫链蒙特卡洛技术来近似后验分布，研究了关于协方差参数估计的约束似然函数的理论和数值特征。实验证明基于哈密顿蒙特卡洛取样器的全框架能够提供有效的数据拟合和不确定性量化结果。

Oct, 2017

线性估计问题中，我们建立了一个高斯 - 马尔可夫定理的扩展，其中偏置算子允许非零但相对于 Schatten 类型的矩阵范数保持有界。我们导出了核范数和谱范数（弗罗贝尼乌斯范数情况下回收岭回归）的最优估计器的简单和明确公式。此外，我们在多个随机矩阵集合中分析地导出了广义误差并与岭回归进行比较。最后，我们进行了大量模拟研究，结果显示交叉验证的核范数和谱范数回归器在某些情况下能胜过岭回归。

Nov, 2023

本文研究了一类非凸的最小值最大值问题，其中目标函数在最小化变量上是弱凸的，在最大化变量上是凸的。针对不同的光滑和不光滑的实例，我们提出了近端引导随机次梯度方法和近端引导随机方差减少方法。同时，我们分析了所提出方法在找到最小值和最大值对应的几乎稳定点的时间复杂性。

Oct, 2018

研究在回归模型中，假设目标 Y 和模型 F 都是亚高斯的情况下，针对经验风险最小化程序的尖锐的预言不等式，如果 F 是凸的，则我们得到的界限在极小值意义上是尖锐的。此外，在对 F 的温和假设下，即使允许程序以常定概率执行，ERM 的错误率仍然是最佳的。我们分析的一部分是高斯回归模型的极小值结果的新证明。

May, 2013

该论文主要研究概率论、高斯过程、极限定理、经验过程和 Banach 空间的相关问题，讨论了这些问题在不同的结构限制下的特征与性质。

Dec, 2006

本文研究了在大规模统计学环境中用于机器学习和信号处理的 Gauss-Newton 方法及其随机版本，以及它们的非光滑对应物 prox-linear 算法。该文在一个简化的统计学例子和结构化预测学习问题上，对这两类算法的对比表现进行了理论和实验研究，着重研究了在统计噪声下 modified Gauss-Newton 方法二次收敛的适用范围，并强调了随机梯度下降优化非光滑复合目标函数的多用途性。

May, 2023

本文概述了一种重要的 min-max 问题子类的最新进展，其中最小化和最大化问题可以是非凸和 / 或非凹的，包括诸如 fair beamforming、 training generative adversarial networks (GANs)， robust machine learning 等广泛应用，强调了该问题的重要性并讨论了该问题的理论挑战，同时提供了解决非凸 min-max 问题的最新理论和算法进展的选定回顾，并指出了未来的研究方向和待解决问题。

Jun, 2020

引入了一个新的高斯过程模型，该模型通过量子启发的哈密顿蒙特卡罗方法来强制约束物理条件，从而提高准确性并减小方差。实验证明，在多个数据集上，该方法加速采样过程并保持准确性，适用于高维问题。

Apr, 2024

介绍了基于成对距离排序的高斯过程比较原理的扩展和变体。

Nov, 2000