使用数据学习 Hamilton 系统的框架，基于 lifting 假设，将非线性 Hamilton 系统用具有三次 Hamilton 量的非线性系统表示，并通过强制施加 Hamilton 结构和辛自编码器来学习二次动力系统，实现了系统的长期稳定性和相对较低的模型复杂度。

Aug, 2023

弹性动态系统（Elastic-DS）是一种新颖的基于动态系统的学习与泛化方法，将任务参数嵌入到基于高斯混合模型（GMM）和线性参数变化（LPV）动态系统的公式中，并通过弹性高斯混合模型与 Laplacian Editing 的转换重新估计 LPV-DS 策略。该方法在多个模拟和真实机器人实验中展示了其强大能力，并保留了合理的控制理论保证。

Sep, 2023

本研究主要集中于一种操作器推理方法，旨在基于先验假设构建基于低维度动力学模型，这些假设通常基于已建立的物理学或专家见解。我们的主要目标是开发一种能够推断具有固有稳定性保证的二次控制动力学系统的方法。我们研究具有能量保持非线性的控制系统的稳定性特征，从而识别出这些系统在什么条件下是有界输入有界状态稳定的。随后，这些见解被应用于学习过程，从而产生设计上固有稳定的推断模型。我们通过几个数值示例来验证我们提出的框架的有效性。

Mar, 2024

这篇论文提出了一种利用深度神经网络和数值分析相结合的机器学习方法，用于从数据中识别非线性动态系统，以此预测未来状态和识别吸引基。在多个基准问题中，论文证明了该方法的有效性，包括学习洛仑兹系统、圆柱背后的流体动力学、Hopf 分岔和糖酵解振荡器模型。

Jan, 2018

该论文提出了一种新的策略表示 —— 神经动力学策略，通过将动力学系统嵌入到神经网络策略中，通过二阶微分方程来重新参数化动作空间以实现端到端的政策学习，并在几个机器人控制任务中展示了神经动态策略比传统的基于先验的策略学习方法更高的效率和性能表现。

Dec, 2020

本文提出了一种稳定学习动态系统的方法，该方法采用联合学习动态模型和李雅普诺夫函数的方法，这样学习的系统在整个状态空间内保持稳定，同时它也能够被结合到其他深度生成模型中学习复杂的动态系统，例如视觉纹理。

Jan, 2020

通过对混沌动力系统进行简单的修改以及与可处理的递归神经网络设计的简单架构重排，可以在低维空间中准确还原动力系统，并在真实世界数据上表现出较高的性能。

Jun, 2023

利用局部线性模型和层次聚类的方法，对复杂系统进行分析，将数据划分为多个窗口进行简单的指数衰减和振荡分析，通过收集每个窗口的参数，提取出时间序列的特征，从而可以应用于分析 $C. elegans$ 神经元运动和全脑成像等研究。

Jul, 2018

通过深度学习揭示紧凑辛坐标转换和相应的简单动力模型，促进了对非线性规范哈密顿系统的数据驱动学习，即使是具有连续谱的系统。

Aug, 2023

提出了一种非线性生成模型 fLDS，并使用变分推断技术来拟合该模型，并在两种神经数据集上应用，与最先进的神经人口模型相比，fLDS 可用较少的潜在维度捕捉更多的神经变异，提供更好的预测性能和可解释性

May, 2016