本文研究交替梯度下降 - 上升算法在极小极大博弈中的应用，表明交替更新算法在多个场景下比同步算法更优，能够在强凸 - 强凹问题上达到几乎最优的局部收敛速率。同时，作者还介绍了一种全局性能相同的子类应用于极小极大博弈上的积分二次约束理论。实证结果表明，交替更新加速了生成对抗网络的训练，但仅在同步算法上使用乐观主义才有帮助。

Feb, 2021

本文研究了使用交替 GDA 和平滑 GDA 算法解决纳什均衡问题的收敛速度，证明了在满足 Polyak-Lojasiewicz 条件时，这两种算法分别需要 O (κ²ε⁻²) 和 O (κε⁻²) 次迭代即可找到 ε- 极小点，而在类似条件下，这是目前最佳的单循环算法复杂度结果。实验证明这些算法在生成对抗网络训练和非线性回归中具有较高的效率。

Dec, 2021

梯度下降和上升（GDA）法用于最小 - 最大优化问题时，通常会产生振荡行为，容易导致不稳定性，为解决这一问题，本文提出了一种通过引入耗散项来抑制振荡的方法，称为 Dissipative GDA (DGDA)，DGDA 方法可以看作是在一个状态增广和规则化的鞍点函数上执行标准 GDA，该方法在双线性和强凸 - 强凹设置中具有线性收敛性，并通过与其他方法（如 GDA、Extra-Gradient，以及 Optimistic GDA）的比较来评估其性能，实验结果表明 DGDA 超过了这些方法，实现了更好的收敛速度，通过两个数值例子展示了 DGDA 方法在求解鞍点问题中的有效性。

Mar, 2024

提出了一个新的极小极大优化框架 GDA-AM，利用 Anderson 混合算法加速 GDA 收敛，解决了同时使用 GDA 时出现的发散问题，并以理论和实验的方式证明该算法在较温和的条件下可以实现二次问题的全局收敛，并改进了 GAN 训练。

Oct, 2021

本文探讨了梯度下降上升（GDA）方法在生成对抗网络中极小化最大化优化问题的收敛性质及实现方式，研究表明 GDA 在本地条件数为 y 时的步长比至少需要为 θ（Kappa），并支持在随机 GDA 和额外梯度方法（EG）中的应用。

Jul, 2022

本文研究了一种更为广泛的两人博弈非凸强凹优化的收敛性，在 K-L 参数化几何全谱上，证明了 Proximal-GDA 算法的收敛速率是不同的，这是首个关于非凸极小极大优化变量收敛的理论结果。

Feb, 2021

研究非凸极小问题的解决方案，提出两种算法 AGDA 和随机 AGDA，以及一种方差缩减算法，可以应用于类似生成对抗网络和对抗学习等新兴机器学习应用。

Feb, 2020

提出了一种新的加速一阶方法 (AXGD)，采用了预测 - 校正方法，解决了凸 - 凹鞍点问题，通过隐式欧拉离散化构建了加速连续时间动态模型，并通过原始 - 对偶视角进行了分析，对于其他类别的目标也能够达到最佳收敛速度。

Jun, 2017

本文研究了非凸 - 凹极小化问题，采用了两种不同时间尺度的梯度下降升高算法来解决该问题，并得到了算法能够在有效的时间内找到函数的一个稳定点的结论，这种算法在训练生成敌对网络等实际应用中具有出色的实际表现。

Jun, 2019

该研究介绍了一种与梯度下降上升（GDA）算法相结合的 “平滑” 方案，以解决非凸 - 凹最小 - 最大问题，此方案能够稳定振荡，并确保收敛到一个定值解。实验结果表明，平滑后的 GDA 算法对于 minimizing pointwise maximum of a finite collection of nonconvex functions 可以实现 O (1/ε^2) 的迭代复杂度，对于 general nonconvex-concave problems 可以实现 O (1/ε^4) 的迭代复杂度，并且将该算法扩展到多个区块的情况下。

Oct, 2020