这篇论文提出了一种深度学习和逻辑规则相结合的通用框架，能够将逻辑规则的结构信息转移至神经网络的权重中，有效地提高了 CNN 和 RNN 的性能，适用于情感分析和命名实体识别等多个领域。

Mar, 2016

本文介绍一种使用梯度下降算法训练的专家系统，将神经网络的学习能力与专家系统的可理解性和可防御的逻辑相结合。该系统能够从数据中学习模式，并在决策水平上表现出与神经网络系统相媲美的水平，同时提出了一种用于克服该方法局限性的技术。实验结果表明，该技术的效果非常显著，多种类型的网络在多种操作条件下均得到了评估。所提出的技术在实践中具有广泛的应用前景。

Jul, 2022

本文提出了一种新的范式，使用一个可解释的二层神经网络学习一组独立的逻辑规则作为分类的模型，并提出一种基于稀疏性的规则得出算法，相比其他学习算法和黑匣子模型，该方法可以在分类准确性和简单性之间取得更好的平衡。

Mar, 2021

该论文提出了一种新的逻辑理论获取机制，结合神经符号学方法，使用前向推理不可微分规则感知网络从一组观察到的事实中学习提取一组逻辑规则和一小组核心事实，以推导其它事实，并在多个 ILP 规则归纳和领域理论学习数据集上展示了其有效性。

Sep, 2018

采用逻辑神经网络学习归纳逻辑规则，得出高度可解释且具有灵活参数化以适应数据的规则。

Dec, 2021

通过将规则函数从知识中生成并使用这些规则定义基于规则的层，我们提出了一种解决经典神经网络体系结构中难以自然整合额外信息或专家知识进入学习过程的问题的两步方法。我们的研究重点是第二步，即基于规则的层，它们旨在根据输入样本动态地安排可学习参数在权重矩阵和偏差向量中。我们证明了我们的方法通过选择适当的规则来广义化传统前馈层，如全连接层和卷积层。我们提出了基于规则的图神经网络（RuleGNNs）作为一个具体的应用，克服了普通图神经网络的一些限制。我们的实验结果表明，RuleGNNs 的预测性能与使用基于 Weisfeiler-Leman 标签和模式计数的简单规则的最先进图分类器相当。此外，我们引入了新的合成基准图数据集，展示了如何将专家知识整合到 RuleGNNs 中，使它们比普通图神经网络更强大。

Jun, 2024

本文调查了通过神经网络构建模型时如何加入领域知识，提供两种编码这种知识的方法，并描述了在每个方法的几个子类别中获得的技术和结果。

Feb, 2021

本文介绍 Differentiable Inductive Logic 框架，结合了 Inductive Logic Programming 和神经网络，非常高效地训练模型。该框架不仅支持传统 ILP 系统擅长的任务，而且对于噪声和训练数据中的错误表现出高鲁棒性。此外，它还可以与神经网络相连接以处理模糊非符号域的数据，同时提供超越单独使用神经网络所能达到的数据效率和泛化能力。

Nov, 2017

本文提出了一种利用逻辑规则来约束神经模型，从而调整其预测不一致性，增强其预测准确性和一致性的学习框架，并在自然语言推理任务上进行了实验验证。

Aug, 2019

本文提出了一个新的框架，通过对无标签数据点的代表性进行评估，利用专家的判断来改进机器学习模型的预测，并在多项实验和评估中获得了成功的结果和评价指标。

Apr, 2023