Feb, 2024

一种不精确 Bregman 近点法及其加速版本用于非平衡最优输运

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TL;DR用于计算生物学、计算成像和深度学习中不平衡最优传输问题的不平衡最优传输问题 (UOT) 发挥越来越重要的作用。通过使用缩放算法，我们开发了一种不完全 Bregman 近似点方法来解决 UOT, 从而提供了对 UOT 解决方案的逼近。
unbalanced optimal transport (uot)scaling algorithmbregman proximal point methodregularization parametersacceleration techniques
发现论文，激发创造
  • 不平衡运输问题的算法扩展

    本研究介绍了一种新的快速算法类来近似涉及不平衡最优传输的变分问题，其利用熵正则化方案扩展到不平衡的情况，并且可以应用于形状变换、颜色转换和生长模型等各种领域。

    Jul, 2016

  • 非平衡最优输运半对偶形式生成建模

    本文提出基于 Unbalanced Optimal Transport (UOT) 的半对偶形式构建的新型生成模型，相比于基于 OT 的方法在处理噪点，稳定性和训练收敛速度等方面表现更优。通过实验验证了该模型的性质，并研究了 UOT 之间分布差异的理论上界。实验结果显示，该模型在 CIFAR-10 和 CelebA-HQ-256 数据集上的 FID 分别为 2.97 和 5.80，优于现有基于 OT 的生成模型。

    May, 2023

  • 不平衡低秩最优输运求解器

    该论文介绍了交通运输问题在机器学习中的应用：近期的研究针对交通运输问题的计算和建模限制提出了新的方法，其中包括熵正则化和基于低秩矩阵的线性时间解算方法，以及基于惩罚项促进质量守恒的不平衡交通运输方法，该论文提出了一种将这两种方法结合的算法，并通过实际应用于空间转录组匹配问题证明了该方法的实用性。

    May, 2023

  • 计算精确瓦瑟斯坦距离的快速近端点方法

    开发了一种基于 Inexact Proximal point 方法的算法 (IPOT)，该算法通过将投影用于概率单纯形来近似评估近端算子，以解决精确最优输运问题，并具有具有理论保证和强健的正则化参数选择，同时缓解了数值稳定性问题并避免了应用于生成模型时的收缩问题。此外，基于 IPOT 提出了一种新的算法，用于获得更锐利的 Wasserstein 重心。

    Feb, 2018

  • 不平衡最优传输的安全筛查

    本文介绍了一种方法，利用安全筛选技术来加速不平衡最优输运问题的优化过程，通过预先识别和消除稀疏解中的零元素，演示了应用安全筛选到带有 $l_2$- 惩罚和 KL - 惩罚的 UOT 问题的可行性，并考虑了双重问题的局部强凸性。考虑到 UOT 相对于索引矩阵上一般的 Lasso 问题的特定结构特征，我们特别提出了一种新的近似投影方法，一个椭圆形安全区域构造方法和一种双超平面松弛方法。这些增强显著提高了 UOT 的筛选效率，而不改变算法的复杂性。

    Jul, 2023

  • 大规模最优输运的随机优化

    提出一种新的随机优化算法来应对机器学习中遇到的大规模问题，该方法利用任意分布的样本来避免将密度值离散化，并提供了可证明收敛的方法，输出正确的距离。

    May, 2016

  • 关于不平衡最优输运的 Sinkhorn 算法分析

    本文提供了计算复杂度分析 Sinkhorn 算法，用于解决两个若干可能具有不同质量组分的测量之间的熵正则化不平衡最优运输问题，其复杂度为近线性时间，该算法与最优运输问题的复杂度相比要更优。

    Feb, 2020

  • 关于部分最优输运：修正 Sinkhorn 和高效梯度方法的不可行性

    本文研究了两个非平衡度量之间的部分最优输运（Partial Optimal Transport，POT）问题及其在颜色转移或领域适应等各种人工智能任务中的应用。我们首先通过理论和实验证明了现有的 Sinkhorn 算法在 POT 问题上的不可行性，进而提出了一种新的 POT 算法来解决这一问题，并且提供了几种近似 POT 问题的一阶方法，其中包括了近似解在 ε 范围内的 Adaptive Primal-Dual Accelerated Gradient Descent（APDAGD）算法以及具有最佳计算复杂度的 Dual Extrapolation 算法。同时，我们还展示了 POT 相比标准 OT 的灵活性以及我们算法在两个非平衡边缘分布的实际应用中的实用性。

    Dec, 2023

  • 计算最优传输：加速梯度下降比 Sinkhorn 算法更好的复杂度

    本研究分析了逼近两个离散分布之间的一般最优运输（OT）距离的两种算法，并证明了复杂度界限，其中一种基于 Sinkhorn 算法，另一种基于 Adaptive Primal-Dual Accelerated Gradient Descent (APDAGD) 算法。与先前的最优界限相比，我们的算法具有更好的复杂度界限，更好地依赖于 ε，同时可用于各种正则项。

    Feb, 2018

  • 锚空间最优传输：加速多个 OT 问题的批处理

    基于锚点空间最优传输问题，提出三种方法来加速实际多个最优传输问题的处理，实验证明本文的方法可以在保持合理逼近性能的同时大大减少计算时间。

    Oct, 2023