Jul, 2023

不平衡最优传输的安全筛查

PDF
TL;DR本文介绍了一种方法，利用安全筛选技术来加速不平衡最优输运问题的优化过程，通过预先识别和消除稀疏解中的零元素，演示了应用安全筛选到带有 $l_2$- 惩罚和 KL - 惩罚的 UOT 问题的可行性，并考虑了双重问题的局部强凸性。考虑到 UOT 相对于索引矩阵上一般的 Lasso 问题的特定结构特征，我们特别提出了一种新的近似投影方法，一个椭圆形安全区域构造方法和一种双超平面松弛方法。这些增强显著提高了 UOT 的筛选效率，而不改变算法的复杂性。
safe screeningunbalanced optimal transportelliptical safe region constructiontwo-hyperplane relaxation methodsparse solutions
发现论文，激发创造
  • 结构稀疏最优传输的子模组框架

    探索在不平衡最优输运 (UOT) 设置中学习稀疏输运规划，提出基于最大均值差异 UOT 的稀疏约束优化问题，开发了高效的基于梯度的离散贪婪算法，并在多个应用中验证了该方法的有效性。

    Jun, 2024

  • 非平衡最优输运半对偶形式生成建模

    本文提出基于 Unbalanced Optimal Transport (UOT) 的半对偶形式构建的新型生成模型，相比于基于 OT 的方法在处理噪点，稳定性和训练收敛速度等方面表现更优。通过实验验证了该模型的性质，并研究了 UOT 之间分布差异的理论上界。实验结果显示，该模型在 CIFAR-10 和 CelebA-HQ-256 数据集上的 FID 分别为 2.97 和 5.80，优于现有基于 OT 的生成模型。

    May, 2023

  • 一种不精确 Bregman 近点法及其加速版本用于非平衡最优输运

    用于计算生物学、计算成像和深度学习中不平衡最优传输问题的不平衡最优传输问题 (UOT) 发挥越来越重要的作用。通过使用缩放算法，我们开发了一种不完全 Bregman 近似点方法来解决 UOT, 从而提供了对 UOT 解决方案的逼近。

    Feb, 2024

  • 关于不平衡最优输运的 Sinkhorn 算法分析

    本文提供了计算复杂度分析 Sinkhorn 算法，用于解决两个若干可能具有不同质量组分的测量之间的熵正则化不平衡最优运输问题，其复杂度为近线性时间，该算法与最优运输问题的复杂度相比要更优。

    Feb, 2020

  • 不平衡低秩最优输运求解器

    该论文介绍了交通运输问题在机器学习中的应用：近期的研究针对交通运输问题的计算和建模限制提出了新的方法，其中包括熵正则化和基于低秩矩阵的线性时间解算方法，以及基于惩罚项促进质量守恒的不平衡交通运输方法，该论文提出了一种将这两种方法结合的算法，并通过实际应用于空间转录组匹配问题证明了该方法的实用性。

    May, 2023

  • 大规模最优输运的随机优化

    提出一种新的随机优化算法来应对机器学习中遇到的大规模问题，该方法利用任意分布的样本来避免将密度值离散化，并提供了可证明收敛的方法，输出正确的距离。

    May, 2016

  • 稀疏约束的最优输运

    本文提出了一种新的最优输运问题方法，具有明确的基数约束，既能保证传送方案的稀疏性，又能够限制匹配的最大数量，使其在稀疏专家混合等应用中能够更好地解决计算性能问题。

    Sep, 2022

  • 双限制最优输运用于高级聚类和分类

    本文主要介绍了最优传输（OT）的基本概念及其在机器学习中的应用，提出了双重边界最优传输（DB-OT）方法，用于解决实际情况下涉及未确定目标的问题，并应用于聚类和长尾分类任务中，实验证明该方法在测试阶段具有良好的性能。

    Jan, 2024

  • 不平衡最优输运遇到切片 Wasserstein

    本文提出以切片和非平衡最优运输为基础的一般框架，利用 Frank-Wolfe 型算法来比较正测度，并概述了它们的统计特性。

    Jun, 2023

  • 平滑且稀疏最优输运

    本文探讨在最优输运问题的原始和对偶形式中引入强凸项的正则化方法，以产生稀疏和群稀疏输送计划，并在颜色转移任务上展示了该框架的应用。

    Oct, 2017