本文提出了一种新的基于贝叶斯原则的稀疏学习（SBL）的“矩阵完成”和“鲁棒主成分分析”算法，该方法通过将低秩约束作为稀疏约束来确定正确的秩，并能提供很高的恢复性能。

Feb, 2011

本文提出了一种称为截断幂法的简单有效的方法来解决稀疏特征向量问题，可以近似解决底层非凸优化问题，特别是在稀疏主成分分析和最密$k$子图问题上表现出了很强的竞争性实验效果。

Dec, 2011

首次提出了一种新的增强矩阵完成（EMaC）算法，它使用多倍Hankel结构将数据排列成低秩增强形式，能够恢复具有谱稀疏性的对象，其底层频率可以在单位圆中具有任何值，该算法对有限噪声和超分辨率具有去噪和应用优势。

Apr, 2013

本文介绍了一个基于凸优化的结构稀疏恢复的简单框架。我们证明了许多结构稀疏模型可以自然地表示为对于未知参数支持集合的线性矩阵不等式，其中约束矩阵具有完全单模性结构。对于这样的结构模型，可以通过线性规划在多项式时间内获得紧凑的凸松弛。我们的建模框架将文献中流行的结构稀疏规范统一起来，引入了新的有趣规范，并使它们的紧密性和可操作性的论证变得透明。

Nov, 2014

本研究提出了一种基于交替方向的非凸方法，可以在种植的稀疏模型下实现线性比例尺，并在稀疏字典学习等更具挑战性的数据模型中取得了成功。

Dec, 2014

该论文介绍了一种算法，旨在通过将相应矩阵近似因式分解为少量稀疏因子，降低应用高维线性算子的复杂度，该方法依赖于近期非凸优化的进展，首先进行详细的解释和分析，然后在字典学习图像去噪和逆问题中展示实验效果。

Jun, 2015

本文考虑在通过随机投影压缩的数据上准确高效地计算低秩矩阵或张量分解的问题。我们研究了在压缩域内执行分解并从恢复(压缩)因子中重构原始高维因子的方法，在矩阵和张量设置中，我们建立了这种自然方法能够证明恢复原始因子的条件。我们对合成数据进行了实验，证实了压缩因式分解在真实世界的基因表达和脑电时间序列数据集中的实际适用性，并支持这些理论结果。

Jun, 2017

该研究提出了一种新的低秩矩阵恢复方法，采用非平滑惩罚形式，在某些具体情况下能够克服传统平滑方法的病态问题，同时具有自适应性和鲁棒性。数值实验说明了该方法在解决相位恢复、盲卷积、矩阵补全和稳健PCA等计算任务中的优势。

Apr, 2019

本文探究了迭代算法在生成模型变化下的韧性，以及一个与之相关的关于稀疏恢复的几何迭代方法，并在自然统计反问题中展示了我们方法的有效性。

Mar, 2022

本文研究了一般形式的非结构稀疏恢复问题，其中包括有理逼近、谱函数估计、傅里叶反演、拉普拉斯反演和稀疏去卷积等。通过提出的数据驱动建模方法，即特征矩阵，应用于这些稀疏恢复问题中能够得到期望的近似特征值和特征向量，从而提供了一种新的方法。通过数值实验证明了该方法的高效性。

Nov, 2023