该研究论文考虑了多维非结构稀疏恢复问题，将 eigenmatrix 方法扩展到多维问题，并提供数值结果以证明该方法的性能。

Feb, 2024

本研究结合多种不同的随机估计技术，展示了在存在噪声的情况下，构建偏差估计器以回答有关隐式矩阵光谱的广泛问题是可能的。

Feb, 2018

通过时间序列获得的自相关矩阵的特殊结构，以及基于逆 Abel 变换等方法获得其精确的特征值密度。研究发现，标准的高斯误差预测无法解释通过实际高频数据计算出的特征值密度的非随机模式，如 Imaginary 部分的不对称依赖性和市场影响下的股票聚类现象。

Sep, 2006

该论文介绍了一种算法，旨在通过将相应矩阵近似因式分解为少量稀疏因子，降低应用高维线性算子的复杂度，该方法依赖于近期非凸优化的进展，首先进行详细的解释和分析，然后在字典学习图像去噪和逆问题中展示实验效果。

Jun, 2015

该论文介绍了最近引入的 Restricted Eigenvalue 条件，这是关于矩阵的最一般假设之一，我们证明了可以通过在一定的低维子空间上检查受限等距性质来保证 RE 条件成立，从而建立了一些广泛类存在依赖项的随机矩阵上的 RE 条件及其保证。

Jun, 2011

本文提出了一种新的基于贝叶斯原则的稀疏学习（SBL）的 “矩阵完成” 和 “鲁棒主成分分析” 算法，该方法通过将低秩约束作为稀疏约束来确定正确的秩，并能提供很高的恢复性能。

Feb, 2011

本文提出了更快的算法来解决数据矩阵中回归和特征向量计算问题，使用这些算法，即使在稀疏矩阵的情况下，也可以获得近似的线性运行时间。

Nov, 2018

该论文研究了对一组 $n$ 个时间域样本的小型随机子集中的谱稀疏信号的恢复问题，声称使用一种名为结构化矩阵完成（EMaC）的新算法，该算法通过核范数最小化的方式，通过把数据排列成低秩增强形式来进行恢复，并展示了其对低秩多重 Hankel 或 Toeplitz 矩阵的恢复能力。

Apr, 2013

本文探讨了如何用非线性特征值问题来解决与机器学习和统计相关的约束优化问题， 并提出了一个新型的逆幂方法来解决这些问题，在 1 - 谱聚类和稀疏 PCA 的应用中取得了最先进的解决方案。

Dec, 2010

本文针对具有噪声的矩阵完成任务进行了研究，特别关注于估计由两个未知矩阵的乘积组成的矩阵，其中一个是稀疏矩阵的情况，提出了基于稀疏因子模型的正则化最大似然估计的误差界和算法方法。

Nov, 2014