本文提出了一种部分学习方法，用于解决具有非线性正演算子的病态反问题。该方法利用经典正则化理论和深度学习的最新进展，通过对反问题的先验信息进行编码的正演算子、噪声模型和正则化函数来进行学习，其中包含每次迭代中的数据差异和正则化器的梯度做为卷积神经网络的输入。实验表明，与 FBP 和 TV 重建相比，所提出的方法在保证速度的同时，能够在 512 x 512 体积内产生 5.4dB 的 PSNR 提升。

Apr, 2017

本文旨在探讨科学机器学习中的一个基本问题，即基于深度学习的方法是否能够将无噪声的反问题精确解决。作者通过提供证据证明了这一问题。本文着重研究了一个典型的计算机断层扫描（CT）问题，并且通过迭代的端到端网络方案以及数据驱动的校准步骤，展示了该方案能够使 CT 重建达到数值精度，与基于压缩感知策略的方法相当。作者同时也在本文中展示了方法的优越表现。

Jun, 2022

介绍了一种利用深度神经网络技术的正弦图像合成方法，用于稀疏视图 CT 成像，相比于现有的插值方法和迭代重建方法，具有更好的成像效果。

Mar, 2018

使用深度卷积神经网络，结合直接反演、多分辨率分解和残差学习等技术来解决病态反问题，实验证明，在稀疏采样下，该方法能在不到一秒的时间内重建 512 x 512 的图像，取得了比迭代正则化平滑重建更好的效果。

Nov, 2016

通过使用非线性共轭梯度（NLCG）优化器，并结合逐次扫描特定的 U-Net 正则化方法，这篇研究论文提出了一种直接从采样不足的 k 空间数据中估计 qMRI 映射的端到端方法，借助指数信号建模和零击穿扫描特定神经网络正则化技术，为高保真度的 T1 和 T2 映射提供了改进的估计质量。

Jan, 2024

研究了多个神经架构之间的相似性和差异性，通过对耦合流与蝴蝶变换的研究，提出了非线性蝴蝶混合器，包括 Butterfly MLP 和 Butterfly Attention，证明了它们在处理不同维度的输入上的高效性和可扩展性。

Nov, 2023

使用低分辨率图像提供的有效正则化项，通过算法展开构建深度平衡架构的骨干网络的深度学习 CT 重建模型优于其他最先进方法，改善了噪声减少、对比度噪声比和边缘细节保留等方面。

Jan, 2024

该研究提出了一种算法，它结合了随机梯度下降的计算效率和拟牛顿法利用的二阶曲率信息，通过维护和操作每个贡献函数的独立 Hessian 近似值实现不同的方法的统一。该算法适用于高维度优化问题，通过将这些二次近似值存储和操作在一个共享的、时变的、低维度子空间中，保持了计算可行性和限制了内存需求，且需要很少或不需要调整超参数。该算法与早期的随机二阶技术相反，早期技术将每个贡献函数的 Hessian 视为完整 Hessian 的噪声近似，而不是直接估计的目标。在七个不同的优化问题上进行了实验性的改进收敛表现，算法已发布为开源 Python 和 MATLAB 软件包。

Nov, 2013

该研究研究了使用卷积神经网络在稀疏视图的计算机断层成像中进行图像重建的逆问题是否可行，结果发现在具体条件下，不能使用该 CNN 解决稀疏视图 CT 的逆问题，这对于在医学成像中使用 CNN 解决逆问题提出了疑问。

May, 2020

在这项研究中，我们提出了一种基于二阶 Nesterov 近端梯度优化的深度几何增量学习框架，该框架能够高效地解决图像逆问题并降低图像重建中的伪影。我们的重建方案包括线性重建、级联几何增量修复、Nesterov 加速和后处理四个模块，并通过与现有技术的比较表明其优越性。

Aug, 2023