$Γ$-VAE: 曲率正则化变分自动编码器用于揭示高维数据中的低维几何结构

Mar, 2024

$Γ$-VAE: 曲率正则化变分自动编码器用于揭示高维数据中的低维几何结构

$Γ$-VAE: Curvature regularized variational autoencoders for uncovering emergent low dimensional geometric structure in high dimensional data

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Jason Z. Kim, Nicolas Perrin-Gilbert, Erkan Narmanli, Paul Klein, Christopher R. Myers...

TL;DR通过正则化曲率的生成模型，我们在具有新兴低维行为的任何高维系统中实现了更一致、有预测性、可推广的模型。

Abstract

Natural systems with emergent behaviors often organize along low-dimensional subsets of high-dimensional spaces. For example, despite the tens of thousands of genes in the human genome, the principled study of genomics is fruitful because biological processes rely on coordinated organization that results in lower dimensional phenotypes. To uncover this organ

dimensionality reduction techniques variational autoencoders manifold regularization cancer cell types high-dimensional systems

发现论文，激发创造

混合曲率变分自编码器

本文提出一种混合曲率变分自编码器，可以在常数曲率的黎曼流形上训练，其中每个组件的曲率可以是固定或可学习的，将欧几里得变分自编码器推广到曲线潜空间，并在组件的曲率接近 0 时恢复欧几里得空间。

Nov, 2019

VTAE: 变分转换自编码器与流形学习

提出了一种变分空间转换自编码器（VTAE），通过在 Riemann 流形上最小化测地线来改善表征学习，并提高计算机视觉任务的预测准确性和适用性，包括图像插值和重构。

Apr, 2023

Poincaré 变分自编码器实现连续的分层表示

本文利用 Poincaré 球模型的超几何结构作为潜变量空间，研究了 VAE 在这个空间的运用，该方法在嵌套数据结构下表现出色，并展现了超几何结构对于 VAE 的优越性。

Jan, 2019

同胚变分自编码的探索

本文研究了流形值潜变量的使用，特别是连续可微的对称群（李群）的情况，展示了如何通过将再参数化技巧扩展到紧连李群来构造带有李群潜变量的变分自编码器，并通过实验展示了匹配潜在数据流形拓扑结构的流形值潜变量对于保留拓扑结构和学习良好的潜空间至关重要。

Jul, 2018

GLSR-VAE: 变分自编码器架构的测地潜空间正则化

该论文介绍了 GLSR-VAE，一种 Geodesic Latent Space Regularization 方法，该方法可以在生成数据时对数据进行微调，并演示了在一个单声部音乐生成任务中生成音乐变化的有效性。

Jul, 2017

具有学习潜在结构的变分自编码器

本文提出了一种新型的 Variational Autoencoder with Learned Latent Structure（VAELLS）模型，该模型融合了可学习的流形模型，使得先验分布与数据流形匹配，并允许定义潜在空间中的生成变换路径，同时尝试在已知潜在结构的情况下进行验证，并展示了该模型在现实世界数据集上的性能。

Jun, 2020

具有几何正则化的可扩展和可逆流形学习自编码器

本文提出了一种基于自动编码器与流形学习结合的数据探索方法，利用几何正则化项鼓励学习得到的潜在表示沿着数据的内在几何结构发展，并与常规方法相比较，证明该方法在保留内在结构、扩展能力和数据重构方面具有优势

Jul, 2020

使用高斯混合变分自编码器从分子模拟中生成可解释的嵌入

本研究论文介绍了使用 Gaussian mixture variational autoencoder（GMVAE）进行分子模拟数据的降维和聚类，以及其在构建 Markov 状态模型方面的潜在应用。

Dec, 2019

变分自编码器的一致性正则化

本文提出了一种正则化方法来强制 Variational Auto-Encoder 的一致性，通过最小化 Kullback-Leibler（KL）散度来实现；实验结果表明该方法可以改善学习表征的质量并提高其泛化能力。

May, 2021

利用潜在高斯分布的双曲线 VAE

通过使用高斯流形变分自编码器 (GM-VAE) 来提高图像数据集的密度估计和基于模型的强化学习下的环境建模。GM-VAE 在估计密度任务上优于其他变量的双曲线和欧几里得 VAEs，并在基于模型的强化学习中展现出竞争性的性能。

Sep, 2022