L$^2$GC：洛伦兹线性图卷积网络用于节点分类

COLINGMar, 2024

L$^2$GC：洛伦兹线性图卷积网络用于节点分类

L$^2$GC: Lorentzian Linear Graph Convolutional Networks For Node Classification

Qiuyu Liang, Weihua Wang, Feilong Bao, Guanglai Gao

TL;DR本文提出了一种基于 Lorentzian 线性 GCN 的新框架，将学习到的图节点特征映射到双曲空间，并进行 Lorentzian 线性特征转换以捕捉数据的树状层次结构，并通过在标准引文网络数据集上的半监督学习实验证明，我们的方法在 Citeseer 达到了 74.7% 的准确率，在 PubMed 达到了 81.3% 的准确率，并且观察到在 PubMed 数据集上，我们的方法训练速度比其他非线性 GCN 模型快了两个数量级。

Abstract

linear graph convolutional networks (GCNs) are used to classify the node in the graph data. However, we note that most existing linear GCN models perform neural network operations in Euclidean space, which do not explicitly capture the tree-like hierarchical structure exhibited in real

linear graph convolutional networks hyperbolic space lorentzian linear gcn semi-supervised learning citation networks datasets

发现论文，激发创造

洛伦兹图卷积网络

本文提出了一种新的超半球几何图卷积神经网络（Lorentzian graph convolutional network，LGCN）来学习超半球几何中的节点特征，并在 6 个数据集上的实验表明，相比于现有的超半球几何图卷积神经网络方法，LGCN 在学习类似树形的图的表示时存在更低的畸变，并且有些超半球几何图卷积神经网络的性能使用本文所定义的图操作可以得到改进。

Apr, 2021

双曲图卷积神经网络

本文提出了第一个归纳式的超几何图卷积神经网络 (HGCN)，它利用了超几何空间的表达能力和嵌入高度曲率的特点来学习分层和无标度图的归纳式节点表示，并说明了如何将欧几里得输入特征转换为具有不同可训练曲率的超几何嵌入。实验证明，HGCN 学习到的嵌入保留了分层结构，并且与欧几里得模型相比，即使具有非常低的维度嵌入，也能获得更好的性能：在链路预测中，ROC AUC 误差降低最多为 63.1％，在节点分类中，F1 score 提高最多为 47.5％，也改善了 Pubmed 数据集的最新技术水平。

Oct, 2019

一种双曲到双曲的图卷积网络

本文提出了一种直接在超伪球面上进行图卷积运算的超伪球面图卷积网络（H2H-GCN），该网络采用保流形图卷积和 Einstein 中点算法来保留全局的超伪球面结构。在链接预测、节点分类和图分类任务中均实现了显著的性能提升。

Apr, 2021

L$^2$-GCN: 图卷积网络的层次和学习有效训练

本研究提出了一种高效的图形卷积网络（GCN）训练框架 L-GCN，该框架通过在训练期间解耦功能聚合和功能转换，大大降低了时间和内存复杂度，并提出了 L²-GCN，用于每个层学习控制器，可以自动调整每个层的训练时期。实验表明，在不依赖于数据集大小的一致内存使用情况下，L-GCN 比现有技术快至少一个数量级，同时保持可比的预测性能。

Mar, 2020

半监督学习的图拉普拉斯正则化图卷积网络

本文提出了一种图拉普拉斯图卷积网络 (gLGCN) 方法，该方法通过编码图结构和节点特征同时保持局部不变性约束，用于图数据表示和半监督分类，并在实验中证明了其有效性。

Sep, 2018

常曲率图卷积网络

本文介绍了一种通过使用（产品）恒定曲率空间的图神经网络的数学基础来建模非欧几里德几何的方法，并利用类欧几里得的重心坐标来扩展了图卷积网络，实现了对特定真实世界数据特性（例如无标度、分层或循环）的归纳偏差，经实验证明，在符号数据的节点分类和畸变最小化任务中，我们的方法比欧几里得图卷积网络表现出更好的性能。

Nov, 2019

全双曲图卷积神经网络用于推荐

该论文提出了一种基于全空间双曲几何的图卷积网络模型，以更准确地捕捉用户 - 项目的交互关系，并在公共基准数据集上实验表明其性能优于欧几里得空间和双曲空间的对应方法，且达到可比较的性能只需要更低的嵌入维度。

Aug, 2021

半监督学习中图卷积网络的深入洞察

本文研究机器学习领域的图半监督学习，提出了基于图卷积网络的深度学习方法，解决了图卷积网络机制不清晰及需要大量标注数据的问题，并针对浅层结构的限制提出了弱监督训练的方法。经过广泛实验验证，研究结果具有实际应用价值。

Jan, 2018

LinGCN：结构化线性化图卷积网络用于同构加密推理

LinGCN 是一个旨在减少乘法深度和优化基于同态加密 (Graph Convolution Network) 推断性能的框架，通过 (1) 可微的结构线性化算法和参数化的离散指示函数，使模型具有最小化的乘法深度；(2) 紧凑的结点级多项式替代策略以及二阶可训练激活函数，通过从基于全 ReLU 的教师模型的两级蒸馏方法引导更优的收敛性；(3) 改进的同态加密方案，能够在结点级激活函数中实现更精细的运算融合，进一步降低乘法消耗；在 NTU-XVIEW 骨骼关节点数据集上的实验证明，LinGCN 在同态加密推断中具有出色的延迟、准确性和可扩展性，优于 CryptoGCN，并且相对于 CryptoGCN 实现了 14.2 倍的延迟加速，同时保持了 75% 的推断准确率并显著降低乘法深度。

Sep, 2023

简化图卷积网络

通过消除 GCN 中的不必要的非线性和权重矩阵，我们提出了一种线性模型，它对应于一个固定的低通滤波器，然后是一个线性分类器。在许多下游应用中，我们的实验评估表明这种简化并不会对精度产生负面影响。此外，由于我们的模型简化减少了计算量，因此我们的模型在更大的数据集上具有可扩展性，并且具有更快的推理速度。

Feb, 2019