一种双曲到双曲的图卷积网络

CVPRApr, 2021

A Hyperbolic-to-Hyperbolic Graph Convolutional Network

Jindou Dai, Yuwei Wu, Zhi Gao, Yunde Jia

TL;DR本文提出了一种直接在超伪球面上进行图卷积运算的超伪球面图卷积网络（H2H-GCN），该网络采用保流形图卷积和 Einstein 中点算法来保留全局的超伪球面结构。在链接预测、节点分类和图分类任务中均实现了显著的性能提升。

Abstract

hyperbolic graph convolutional networks (GCNs) demonstrate powerful representation ability to model graphs with hierarchical structure. Existing hyperbolic GCNs resort to tangent spaces to realize graph convolution on h

hyperbolic graph convolutional networks h2h-gcn hyperbolic manifolds neighborhood aggregation global hyperbolic structure

发现论文，激发创造

双曲图卷积神经网络

本文提出了第一个归纳式的超几何图卷积神经网络 (HGCN)，它利用了超几何空间的表达能力和嵌入高度曲率的特点来学习分层和无标度图的归纳式节点表示，并说明了如何将欧几里得输入特征转换为具有不同可训练曲率的超几何嵌入。实验证明，HGCN 学习到的嵌入保留了分层结构，并且与欧几里得模型相比，即使具有非常低的维度嵌入，也能获得更好的性能：在链路预测中，ROC AUC 误差降低最多为 63.1％，在节点分类中，F1 score 提高最多为 47.5％，也改善了 Pubmed 数据集的最新技术水平。

Oct, 2019

洛伦兹图卷积网络

本文提出了一种新的超半球几何图卷积神经网络（Lorentzian graph convolutional network，LGCN）来学习超半球几何中的节点特征，并在 6 个数据集上的实验表明，相比于现有的超半球几何图卷积神经网络方法，LGCN 在学习类似树形的图的表示时存在更低的畸变，并且有些超半球几何图卷积神经网络的性能使用本文所定义的图操作可以得到改进。

Apr, 2021

DeepHGCN：向更深的双曲图卷积网络迈进

深度超几何图卷积网络（DeepHGCN）通过引入新的超 bolic 特征转换层和技术，极大地提高了计算效率并显著减轻了过平滑效应。与欧几里德和浅超 bolic GCN 变体相比，DeepHGCN 在链接预测和节点分类任务上取得了显著的改进。

Oct, 2023

异质图的分离式双曲线表征学习

本文提出了一种名为 Dis-HGCN 的解缰离散超几何异构图卷积网络，旨在通过独立的信息传播来解缰语义特征和结构特征，以及通过超几何结构拉近数据分布和表示空间的差距，并在诸多真实世界异构图数据集上进行验证，结果证明其在超几何空间中解缰和表示异构图数据的有效性。

Jun, 2024

双曲线图神经网络

该研究的主要目的是学习图结构数据，提出了一种基于黎曼流形的新型图神经网络架构，并开发了一种可扩展的算法来模拟图的结构特性，并比较欧几里得和双曲几何。在实验中，我们证明了双曲 GNNs 在各种基准数据集上可以带来实质性的改进。

Oct, 2019

L$^2$GC：洛伦兹线性图卷积网络用于节点分类

本文提出了一种基于 Lorentzian 线性 GCN 的新框架，将学习到的图节点特征映射到双曲空间，并进行 Lorentzian 线性特征转换以捕捉数据的树状层次结构，并通过在标准引文网络数据集上的半监督学习实验证明，我们的方法在 Citeseer 达到了 74.7% 的准确率，在 PubMed 达到了 81.3% 的准确率，并且观察到在 PubMed 数据集上，我们的方法训练速度比其他非线性 GCN 模型快了两个数量级。

Mar, 2024

可变形图卷积网络

本篇论文提出了一种新型的图卷积神经网络 Deformable GCNs，它可以在多个潜在空间适应性地执行卷积操作，并捕获节点之间的短 / 长距离依赖关系，从而处理异构性，并在六个异质性图数据集中实现节点分类任务的最佳性能。

Dec, 2021

全双曲图卷积神经网络用于推荐

该论文提出了一种基于全空间双曲几何的图卷积网络模型，以更准确地捕捉用户 - 项目的交互关系，并在公共基准数据集上实验表明其性能优于欧几里得空间和双曲空间的对应方法，且达到可比较的性能只需要更低的嵌入维度。

Aug, 2021

用于半监督节点分类的分层图卷积网络

本研究提出了一种新的深层分层图卷积网络 (H-GCN)，通过聚合结构相似的节点形成超节点，然后再将粗化的图细化到原始图以恢复每个节点的表达，从而扩大每个节点的感受野，能够获取更多的全局信息，并在各种公共基准测试图数据集上表现出强大的实证性能。

Feb, 2019

常曲率图卷积网络

本文介绍了一种通过使用（产品）恒定曲率空间的图神经网络的数学基础来建模非欧几里德几何的方法，并利用类欧几里得的重心坐标来扩展了图卷积网络，实现了对特定真实世界数据特性（例如无标度、分层或循环）的归纳偏差，经实验证明，在符号数据的节点分类和畸变最小化任务中，我们的方法比欧几里得图卷积网络表现出更好的性能。

Nov, 2019