Mar, 2024

Ariadne 与 Theseus:未知图中的两个移动代理的探索与会合

TL;DR探索与会合问题中,我们研究了移动计算中的两个基本问题:探索和会合。通过在未知图中使用两个不同的移动代理,代理可以在所有节点上读写信息。我们展示了一个简单的深度优先搜索变体,在 $m$ 个同步时间步骤内完成了集体探索,其中 $m$ 是图的边数。同时,我们引入了一个算法,保证在不超过 $ rac {3}{2} m$ 个时间步骤内实现会合,这是对所谓的 “等待妈妈” 的算法(需要 $2m$ 个时间步骤)的改进。所有的保证都是从一个更一般的异步设置中推导出来的,在该设置中,代理的速度在任何时刻都由对手控制。如果将边数 $m$ 替换为所有边长度的总和,则我们的保证也推广到加权图。