Mar, 2024

优化多项式图滤波器：一种新的自适应克莱洛夫子空间方法

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TL;DR该论文提出了一种新的自适应 Krylov 子空间方法，通过优化多项式基，在图谱上实现了对不同异质度的图进行自适应滤波，并利用扩展的 AdaptKry 捕捉图的复杂特征并提供对其内在复杂性的见解。
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发现论文，激发创造
  • 一种适用于光谱图神经网络的有效的通用多项式基

    通过结合异质性度和同质性度，我们提出了一种新的通用多项式滤波器 UniFilter，采用了自适应异质性基础 UniBasis，并证明了它在图分析中的优越性和广泛适用性。

    Nov, 2023

  • 如何通过通用多项式基加强光谱图神经网络：异质性、过度平滑和过度压缩

    基于谱图神经网络和多项式滤波器，本研究提出了一种新颖的自适应异质基础，通过理论分析探索了期望多项式基与异质性程度之间的内在关联，并将其与同质性基础相结合，构建了一个多项式滤波器的图神经网络 UniFilter，成功优化了卷积和传播过程，在各种异质性程度的真实和合成数据集上进行的大量实验证明了 UniFilter 的优越性，同时突出了 UniBasis 在图解释方面的能力。

    May, 2024

  • 可学习的和最优的多项式基础的图神经网络

    本文提出了两种新的谱图神经网络模型，一种是从所有可能规范正交基中学习多项式基的 FavardGNN 模型，另一种是针对给定的图结构和信号计算最优基的 OptBasisGNN 模型，并进行了大量实验以证明所提出模型的有效性。

    Feb, 2023

  • 用于图神经网络的自动多项式滤波器学习

    本文提出了一种新的自动多项式图滤波器学习框架 ——Auto-Polynomial，能够更高效地学习适应各种复杂图信号的滤波器，从而解决了多项式图滤波器学习中的过拟合问题，并在多个学习设置下，考虑各种标记比率，显著提高了同构和异构图的性能。

    Jul, 2023

  • 通过牛顿插值学习用于频谱 GNN 的图滤波器

    通过对频谱图神经网络的理论和实证分析，研究发现，低频滤波器与同质程度呈正相关关系，而高频滤波器呈负相关关系，为此引入了一种基于牛顿插值的形状感知正则化技术，使多项式频谱滤波器可以与所期望的同质程度对齐。大量实验证明了 NewtonNet 在同质和异质数据集上显示出优越性能。

    Oct, 2023

  • BernNet: 基于 Bernstein 逼近学习任意图的谱滤波器

    提出 BernNet 作为一种新型图神经网络，它通过 Bernstein 多项式逼近设计和学习任意图谱滤波器，能够学习任意的谱滤波器而不仅仅是预定义的或无约束的，从而在现实世界的图形建模任务中取得了出色的性能表现。

    Jun, 2021

  • 卷积神经网络在图上的 Chebyshev 逼近，重温

    本文的研究目的是通过 Chebyshev 多项式的逼近来研究光谱卷积网络的设计问题。我们发现 ChebNetII 能够学习任意的图卷积并在全监督和半监督的节点分类任务中显示出优异的表现。

    Feb, 2022

  • 参数化分解与过滤技术在图表示学习中的应用

    本文提出了一种有效而灵活的矩阵来表示图形，通过参数化分解和过滤的方法，将许多现有的 GNN 模型统一起来，在增强 GNN 的灵活性的同时，也减轻了现有模型的平滑和放大问题。基于这个通用框架，我们开发的模型在实现上很简单，但在各种图形学习任务上实现了显着的改进和计算效率。

    May, 2023

  • LONGNN：可学习正交基的谱图神经网络

    本论文提出了一种基于 Jacobi 多项式的新型谱图神经网络，LON-GNN，采用可学习的正交归一基，证明了正则化系数等价于现在学习的过滤器函数的正则化，实验证明其拟合能力和泛化能力均优于现有模型。

    Mar, 2023

  • 图上自适应特征传播：超越低通滤波器

    提出了一种使用多个可学习谱滤波器的节点注意力机制的柔性图神经网络（GNN）模型，将聚合方案适应性地学习到每个图的谱域，从而更好地应对任意类型的图并在节点分类任务中取得了优越成果。

    Mar, 2021