机器学习在高效解决电子结构问题方面已经崛起，并且为了解决其在现实场景中泛化能力的问题，提出了预测准确度估计的技术，该方法将机器学习与自洽场方法相结合以实现低验证成本和可解释性，从而能够通过主动学习探索模型能力并增加其在现实世界研究中的信心。

Feb, 2024

通过机器学习和 kernel ridge regression 方法，提出一种快速且准确的预测 DFT 哈密顿量的方法，可适用于各种所需的材料系统，并与 DFT 计算结果进行比较。

Sep, 2016

本文提出一种全数据驱动的方法，利用自编码神经网络组件估计哈密顿系统的相空间，通过另一个神经网络组件来逼近其哈密顿函数并在两个组件之间进行联合训练，提取了摆锤的相空间和生成哈密顿函数。

Jul, 2019

本文介绍了一种基于监督学习方法的量子哈密顿矩阵预测模型，该模型利用 QM9 数据集中的分子动力学轨迹和稳定分子几何结构生成了一个准确的 QH9 量子哈密顿矩阵数据集，并设计了各种不同分子的基准测试任务，该模型可对任意分子预测哈密顿矩阵，并在分子设计和材料设计领域具有广泛的应用前景。

Jun, 2023

该研究介绍了一个统一的神经网络架构，Deep Equilibrium Density Functional Theory Hamiltonian (DEQH) 模型，它结合了 Deep Equilibrium Models (DEQs) 来预测 Density Functional Theory (DFT) Hamiltonians。DEQH 模型固有地捕捉了 Hamiltonian 的自洽性质，解决了传统机器学习方法在 Hamiltonian 预测中常忽略的关键问题。在多个数据集上测试，DEQHNet 显著提高了预测准确性，除了预测器外，DEQH 模型还是一个 Hamiltonian 求解器，利用深度平衡模型的固定点求解能力迭代求解 Hamiltonian，对 DEQHNet 的消融研究进一步阐明了网络的有效性，揭示了 DEQ 集成网络在 Hamiltonian 学习中的潜力。

Jun, 2024

提出了一种新颖的分布一致图自训练（DC-GST）框架，通过显式地解决自训练过程中扩展训练集与测试集之间的分布差异，识别既具有信息量又能弥补分布差异的伪标记节点，并通过可微分的优化任务进行建模。采用了考虑分布差异的边预测器来增强图，提高模型在分配伪标签上的泛化能力。在四个公开基准数据集上进行了评估，并广泛实验证明，该框架始终优于最先进的基线模型。

Jan, 2024

本研究探讨了学习和利用孤立量子力学系统的哈密顿量及其变分热态估计进行数据分析技术的可能性，并使用量子哈密顿基模型的方法进行产生建模，证明可以用混合态表示这样的大型强子对撞机数据。在进一步步骤中，我们将学习到的哈密顿量用于异常检测，表明不同样本类型一旦被视为量子多体系统，就可以形成不同的动力行为。利用这些特征来量化样本类型之间的差异。我们的研究结果表明，设计用于场论计算的方法可以在机器学习应用中加以利用，以将理论方法应用于数据分析技术。

Nov, 2022

本研究利用 Hamilton 力学来为神经网络提供更好的归纳偏差，使其能够在自我监督的状态下学习并遵守物理中的守恒定律；研究表明我们的模型在能量守恒等问题上具有更快的训练速度和更好的泛化性能，并且是一个完全可逆的时间模型。

Jun, 2019

数据驱动技术与物理近似相结合的例子展示了机器学习在电子结构计算中的应用，从而提高了模型的可迁移性和可解释性，节省了计算成本，并为发展机器学习增强型电子结构方法提供了蓝图。

Nov, 2023

该研究介绍了一个基于普适性电子哈密顿模型的技术，该模型通过使用从材料项目的第一性原理计算获得的哈密顿矩阵进行训练，展示了在预测整个周期表中的电子结构以及复杂的多元素系统方面的广泛适应性，为计算电子性质提供了一个可靠高效的框架，并为与电子结构相关的各个领域的进展奠定了基础。

Feb, 2024