Jul, 2019

从数据中学习哈密顿系统

PDF
TL;DR本文提出一种全数据驱动的方法，利用自编码神经网络组件估计哈密顿系统的相空间，通过另一个神经网络组件来逼近其哈密顿函数并在两个组件之间进行联合训练，提取了摆锤的相空间和生成哈密顿函数。
hamiltonian systemsautoencoder neural networkphase space coordinatesgenerator functionenergy conservation
发现论文，激发创造
  • Hamiltonian GAN

    使用 Gan 神经网络以及 Hamiltonian 动力学模型，在无需预先设计结构假设的情况下，学习配置空间，并通过周期坐标损失函数提高可解释性，以在视频生成中实现高效和有优势的方法。

    Aug, 2023

  • Hamiltonian 神经网络

    本研究利用 Hamilton 力学来为神经网络提供更好的归纳偏差，使其能够在自我监督的状态下学习并遵守物理中的守恒定律；研究表明我们的模型在能量守恒等问题上具有更快的训练速度和更好的泛化性能，并且是一个完全可逆的时间模型。

    Jun, 2019

  • 用神经网络学习哈密顿系统的轨迹

    本文提出了一种使用提高了的积分方案的 Hamilton 神经网络，结合使用深度隐藏的物理模型来对保守系统进行数值模拟的方法，可以成功处理低采样率、嘈杂和不准确观测值。

    Apr, 2022

  • 非线性哈密顿系统的基于数据的二次辛表示辨识

    使用数据学习 Hamilton 系统的框架，基于 lifting 假设，将非线性 Hamilton 系统用具有三次 Hamilton 量的非线性系统表示，并通过强制施加 Hamilton 结构和辛自编码器来学习二次动力系统，实现了系统的长期稳定性和相对较低的模型复杂度。

    Aug, 2023

  • 用 Hamiltonian 图神经网络直接从轨迹中发现符号规律

    利用哈密尔顿图神经网络 (HGNN) 直接从物理系统轨迹学习系统动力学，推断能量泛函的根本方程，并从物理系统轨迹中透明地发现相互作用定律。

    Jul, 2023

  • 通过显式约束简化 Hamiltonian 和 Lagrangian 神经网络

    通过将系统嵌入笛卡尔坐标并使用拉格朗日乘子显式地强制执行约束，本文证明了相较于使用广义坐标来编码系统约束的方法，使用笛卡尔坐标可以在准确度和数据效率方面提高 100 倍。

    Oct, 2020

  • 量子概率哈密顿学习用于生成建模和异常检测

    本研究探讨了学习和利用孤立量子力学系统的哈密顿量及其变分热态估计进行数据分析技术的可能性，并使用量子哈密顿基模型的方法进行产生建模，证明可以用混合态表示这样的大型强子对撞机数据。在进一步步骤中，我们将学习到的哈密顿量用于异常检测，表明不同样本类型一旦被视为量子多体系统，就可以形成不同的动力行为。利用这些特征来量化样本类型之间的差异。我们的研究结果表明，设计用于场论计算的方法可以在机器学习应用中加以利用，以将理论方法应用于数据分析技术。

    Nov, 2022

  • 物理增强的神经网络预测有序与混沌

    使用结构和对称性的 Hamilton 神经网络预测非线性系统从秩序到混沌的相空间轨迹，以亨农 - 海尔斯系统为例进行实证研究，该技术的实用性和混沌广泛存在性启示着广泛的应用前景。

    Nov, 2019

  • 用于哈密顿系统模型简化的辛自编码器

    为了解决大维物理系统不同参数选择下的计算成本过高问题，该研究提出了模型简化和神经网络结构的新方法，其中关键是保存系统的辛结构和利用网络设计中的微分几何结构进行训练，该方法在准确性方面表现显著优于现有设计。

    Dec, 2023

  • 哈密尔顿生成网络

    本文介绍了哈密顿生成网络 (HGN) 和神经哈密顿流 (NHF)，这是第一种能够从高维度观察中连续地学习哈密顿动力学而无需限制性条件的方法，它能够可靠地从机器学习的角度解决很多问题。

    Sep, 2019