卷积贝叶斯滤波

Mar, 2024

Convolutional Bayesian Filtering

Wenhan Cao, Shiqi Liu, Chang Liu, Zeyu He, Stephen S.-T. Yau...

TL;DR通过引入一个附加事件来规定不等条件，我们将条件概率转换成类似于卷积的特殊积分，实现了传统贝叶斯滤波的更普适框架，称之为卷积贝叶斯滤波。该框架包含了标准贝叶斯滤波作为一种特殊情况，当不等条件的距离度量选取为狄拉克函数时。通过选择不同类型的不等条件，我们可以更全面地考虑模型不匹配问题。最后，我们通过将经典滤波算法改造成卷积版本的方式来验证我们的方法的有效性，其中包括了卡尔曼滤波器、扩展卡尔曼滤波器、无迹卡尔曼滤波器和粒子滤波器。

Abstract

bayesian filtering serves as the mainstream framework of state estimation in dynamic systems. Its standard version utilizes total probability rule and Bayes' law alternatively, where how to define and compute conditional probability is critical to state distribution inference. Previous

bayesian filtering conditional probability convolutional bayesian filtering model mismatch kalman filter

发现论文，激发创造

自适应优化的隐式最大后验滤波

用优化方法代替矩阵存储、求逆和乘法、蒙特卡罗估计等不适用于高维状态空间（如人工神经网络的权重空间）的传统方法，将标准的贝叶斯滤波问题转化为对具有时变目标的优化问题。我们发现，在线性 - 高斯模型下的卡尔曼滤波以及非线性模型的实验结果表明，我们的框架能够得到有效、稳健且可扩展到高维系统的滤波器，与标准贝叶斯滤波解决方案相比具有优势，并且我们认为，更容易调整优化器而不是确定正确的滤波方程，使我们的框架成为处理高维滤波问题的有吸引力的选择。

Nov, 2023

通过广义贝叶斯实现鲁棒卡尔曼滤波

在存在异常值和误设测量模型的状态空间模型的在线滤波中，我们导出了一种新颖、可靠证明的闭合贝叶斯更新规则。我们的方法将广义贝叶斯推理与滤波方法（如扩展和集成卡尔曼滤波器）相结合，其中前者用于展示鲁棒性，后者用于确保非线性模型的计算效率。在异常值测量的一系列滤波问题（如物体跟踪、高维混沌系统的状态估计和在线神经网络学习）中，我们在更低的计算成本下与其他鲁棒滤波方法（如基于变分贝叶斯的方法）相匹配或表现更好。

May, 2024

使用变分推断学习最优滤波器

利用变分推断学习参数化分析映射，通过估计条件分布对于动态系统的滤波分布，在过滤线性和非线性动态系统中也适用。

Jun, 2024

基于最优传输的高维非线性滤波

基于最优输运解释的非线性滤波方法通过模拟和无似然算法估计从当前状态分布到下一个时间步的 Brenier 最优输运映射，利用神经网络建模复杂和多模态分布以及采用随机优化算法提高可伸缩性，通过广泛的数值实验与 SIR 粒子滤波器和集合卡尔曼滤波器进行比较，展示了我们方法在样本效率、高维可伸缩性和捕捉复杂和多模态分布等方面的优越性。

Oct, 2023

非线性系统的闭式滤波

提出了一种基于高斯 PSD 模型的新型滤波器类，具有密度逼近和计算效率等方面的优势，并在转换和观测为高斯 PSD 模型时，证明了该估计器在适当的近似质量和转换概率的正规性下享有良好的理论保证，具有与内存和计算复杂度相关的 TV ε-error，包括离线学习步骤，与粒子滤波等采样方法的 O (ε^(-2)) 计算复杂度形成对比。

Feb, 2024

贝叶斯条件密度滤波

本论文提出了一种新的条件密度滤波算法（C-DF），用于有效的在线贝叶斯推断，通过在新数据到达时从条件后验分布的近似中采样，利用统计量消除了同时存储或处理整个数据集的需求，从而提高了内存需求和运行时长，改善了混合度，并展示了其在高维压缩回归中的应用。同时，本文证明了 C-DF 样本随着采样的进行和数据的增多而渐近地收敛于目标后验分布。

Jan, 2014

动力系统中贝叶斯状态和参数估计的信息场论方法

本论文基于信息场理论构建物理先验概率度量，以便于对连续时间确定性动态系统的状态和参数进行可伸缩的贝叶斯估计，以克服时离散化方法的缺陷，并使用随机变分推理算法近似无法计算的后验概率。

Jun, 2023

神经卡尔曼滤波

本文介绍了一种基于梯度下降逼近的 Kalman 滤波方法，其仅需要进行加权预测误差的局部计算，同时还提出了一种适应性学习规则。作者在一个简单的 Kalman 滤波任务中展示了该方法的性能，并提出了一种神经实现方法。

Feb, 2021

超越卡尔曼滤波：基于深度学习的滤波器改进的物体追踪

我们提出了两种创新的数据驱动滤波方法，通过结合可训练的运动模型进行对象位置预测，并将观察结果与对象检测器的预测相结合，以提高边界框预测准确性。我们的方法在多个数据集上进行了广泛评估，证明在对象跟踪方面，尤其是非线性运动模式的情况下，我们的滤波器优于传统的 Kalman 滤波器。

Feb, 2024

普通微分方程的概率解作为非线性贝叶斯滤波：新视角

本文提出了一种以高斯过程回归为基础的概率数值逼近方法来解决常微分方程，通过构建一个测量序列，观测高斯过程导数和向量场之间的差值，可以将问题转化为非线性贝叶斯滤波问题，从而推导出新颖的高斯支持 ODE 算法以及粒子滤波方法的非高斯近似。

Oct, 2018