Apr, 2024

地铁客流建模的低秩稳健子空间张量聚类

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TL;DR本研究提出了一种基于张量的子空间聚类和异常分解技术，旨在同时实现高维张量的异常鲁棒降维和聚类。通过结合 Tucker 分解、稀疏异常分解和子空间聚类，提出了一个新的低秩鲁棒子空间聚类分解模型，并通过块坐标下降算法更新参数。实验证明，该方法在模拟研究中相比基准方法在难案例中提高了 + 25% 的聚类准确率，同时通过消融研究分析了三个任务之间的相互关系，并通过基于真实乘客流量数据的车站聚类案例研究发现了有价值的见解。
tensor clusteringspatio-temporal modelingsubspace clusteringanomaly decompositiondimension reduction
发现论文，激发创造
  • 基于流形优化的异构张量分解聚类

    本文针对多维数组数据具有丰富结构，而向量化方法难以完整表述结构信息的问题，提出了一种基于新型异构 Tucker 分解模型的子空间聚类算法，并探究了二阶黎曼几何的多项式流形及核心域中的优化问题。数值实验表明，该算法与基于张量因数分解的最新聚类算法竞争效果明显。

    Apr, 2015

  • 学习聚类和分类的变换

    本研究提出了一种基于低秩变换学习的健壮子空间聚类和分类框架，其中学习的线性转换通过其凸替代核范数作为优化标准来恢复来自相同子空间的数据的低秩结构，并同时在来自不同子空间的数据之间强制产生最大分离结构，以实现更稳健的子空间聚类。所提出的框架通过大量实验表明，能够显着提高现有子空间聚类和分类方法的性能。

    Sep, 2013

  • 基于图上弱相关数据的张量补全在地铁客流预测中的应用

    本文提出一种基于 $ L_ {1} $ -norm 和图拉普拉斯惩罚的低秩 CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解和完成框架，以对图中的弱依赖性进行建模。并基于块坐标下降提出有效的优化算法，利用香港地铁乘客流量数据进行低秩张量完成任务，与传统完成方法相比，取得较好的结果。

    Dec, 2019

  • 流式大数据矩阵和张量的子空间学习和插补

    论文提出了一种基于 rank minimization 算法的在线优化方法，通过追踪低维度子空间、揭示潜在结构以及使用核范数正则化来实现低维矩阵数据和低秩张量数据的缺失值插补，模拟测试显示该方法在数据明显含噪、不完整的情况下表现突出。

    Apr, 2014

  • 数据聚类的鲁棒异常张量低秩表示

    提出了一种用于同时检测异常值和对被异常值污染的张量数据进行聚类的鲁棒低秩表示方法，基于张量奇异值分解代数框架。实验证明了该算法的有效性。

    Jul, 2023

  • 异方差张量聚类

    基于张量的聚类方法中存在一些挑战，为了克服这些挑战，我们提出了一种名为高阶异质聚类（HHC）的两阶段方法，通过创新的谱算法进行张量子空间估计，然后使用近似 k-means 算法获得聚类节点，模拟和实际数据实验证明我们的算法在各种情境下都优于现有算法，提供更可靠的聚类性能。

    Nov, 2023

  • 降维子空间聚类

    本文探讨了三种基于稀疏信号恢复原理的子空间聚类算法在随机投影降维后的表现，发现在数据降维后仍能达到较好的聚类效果，进一步降维则会导致聚类问题无解。

    Jul, 2015

  • 降维数据的子空间聚类

    本文研究了基于随机投影降维对稀疏子空间聚类和基于阈值的子空间聚类算法的性能影响，并发现即使将数据维度降到子空间维度的数量级，也不会受到显著的性能损失

    Apr, 2014

  • 关于利用张量多阶最小化统一多视角自表示聚类

    本文提出 t-SVD 基于多视角数据的子空间聚类方法，通过引入张量代数、低秩张量约束和增广 Lagrange 方法来探索多视角数据中的高阶相关性和互补信息。经过广泛实验证明，该方法在多个挑战性图像数据集上表现卓越。

    Oct, 2016

  • 高阶张量的多尺度分析

    介绍了一种基于混合线性建模和子空间聚类技术的自适应、多尺度张量分解方法，旨在降低大型和多模态数据的维度和表示复杂度。该方法在多个真实张量信号的维数约简和分类问题中表现良好。

    Apr, 2017