本文针对多维数组数据具有丰富结构，而向量化方法难以完整表述结构信息的问题，提出了一种基于新型异构 Tucker 分解模型的子空间聚类算法，并探究了二阶黎曼几何的多项式流形及核心域中的优化问题。数值实验表明，该算法与基于张量因数分解的最新聚类算法竞争效果明显。

Apr, 2015

本文提出了一种嵌套的矩阵张量模型，用于解决具有多视角的聚类问题，并在理论上证明该模型的最佳秩一张量逼近方法具有更好的精度。

May, 2023

本研究提出了一种基于张量的子空间聚类和异常分解技术，旨在同时实现高维张量的异常鲁棒降维和聚类。通过结合 Tucker 分解、稀疏异常分解和子空间聚类，提出了一个新的低秩鲁棒子空间聚类分解模型，并通过块坐标下降算法更新参数。实验证明，该方法在模拟研究中相比基准方法在难案例中提高了 + 25% 的聚类准确率，同时通过消融研究分析了三个任务之间的相互关系，并通过基于真实乘客流量数据的车站聚类案例研究发现了有价值的见解。

Apr, 2024

介绍了一种基于混合线性建模和子空间聚类技术的自适应、多尺度张量分解方法，旨在降低大型和多模态数据的维度和表示复杂度。该方法在多个真实张量信号的维数约简和分类问题中表现良好。

Apr, 2017

本研究提出了一种简单、低复杂度的子空间聚类算法，通过阈值化数据点之间的相关性来构建邻接矩阵，并且对噪声和异常值具有鲁棒性，可用于处理高维、噪声丰富的数据点。

Jul, 2013

提出了一种基于张量谱聚类（Tensor Spectral Clustering，TSC）算法来捕捉网络高阶结构的方法，其可以用于发现网络中的分层流和图形异常检测，特别地对于分析方向性网络的有向 3 - 循环结构，TSC 产生的大分区割减了比标准谱聚类算法更少的有向 3 - 循环。

Feb, 2015

提出了一个基于 HeteroPCA 算法的主成分分析（PCA）框架，该算法通过迭代地填充样本协方差矩阵的对角元素来消除异方差引起的估计偏差，提高了计算效率并在高维统计问题中得到了成功应用。

Oct, 2018

本文针对任意阶数的大型张量，从信息论和概率论角度出发，讨论了单峰（或秩一加噪声）模型下的主成分分析问题。并使用张量展开、幂迭代和信息传递等多项式时间估算算法分析了这一问题的可行性，阐述了张量幂迭代的初期化和运用附加侧信息推导良好估算的条件。

Nov, 2014

本文提出了一种基于马尔科夫链的谱聚类方法，并利用一种新颖的本质张量学习方法探索了多视角表示的高阶相关性，通过 Tensor Singular Value Decomposition 基于张量核范数以保持本质张量的低秩性，同时减少了计算复杂性，我们还使用张量旋转运算符进一步研究不同视图之间的关系，该方法可以通过交替方向乘子法（ADMM）高效优化，实验结果表明在六个具有不同应用的真实世界数据集上，我们的方法优于其他最先进的方法。

Jul, 2018

本文研究了如何从少量线性测量中恢复高阶的低秩张量，介绍了几种张量分解的迭代硬阈值算法，并探讨了其收敛性，界限和性能，考虑了高斯随机测量、张量补全和傅里叶测量等不同情形。

Feb, 2016