Apr, 2014

流式大数据矩阵和张量的子空间学习和插补

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TL;DR论文提出了一种基于 rank minimization 算法的在线优化方法，通过追踪低维度子空间、揭示潜在结构以及使用核范数正则化来实现低维矩阵数据和低秩张量数据的缺失值插补，模拟测试显示该方法在数据明显含噪、不完整的情况下表现突出。
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发现论文，激发创造
  • 学习聚类和分类的变换

    本研究提出了一种基于低秩变换学习的健壮子空间聚类和分类框架，其中学习的线性转换通过其凸替代核范数作为优化标准来恢复来自相同子空间的数据的低秩结构，并同时在来自不同子空间的数据之间强制产生最大分离结构，以实现更稳健的子空间聚类。所提出的框架通过大量实验表明，能够显着提高现有子空间聚类和分类方法的性能。

    Sep, 2013

  • 通过保证低秩矩阵估计对大数据的结构进行利用

    低秩建模在信号处理和机器学习中扮演着关键的角色，本文综述了利用凸和非凸方法对低秩矩阵估计进行计算上高效可证的方法，其中包括对低维子空间和流形的适当利用及其对计算和存储成本的显著降低。

    Feb, 2018

  • 流式 PCA 和子空间跟踪：缺失数据情况下的处理

    针对流数据中所缺少的数据属性，本篇综述论文回顾了各种低计算和内存复杂度的算法，特别是适用于缺失数据的大数据环境中的算法。此外，通过代数和几何视角来观察流 PCA 和子空间跟踪算法的性能分析。最后，文中还对几种竞争算法在良好和不良条件系统下缺失数据的性能进行基准测试。

    Jun, 2018

  • 网络中稀疏正则化秩最小化：算法与应用

    本文发展了使用分布式算法解决低秩矩阵加上压缩矩阵与稀疏矩阵乘积的分离任务，建立了分布式稀疏正则化秩最小化的算法框架，其中采用核范数和 l1 范数用作所需矩阵的秩和非零条目数的替代，使用交替方向乘法的分离算法来最小化经过采样和压缩的数据的秩和 nonzeros，从而解决了一些网络优化问题。

    Mar, 2012

  • 高阶矩阵完成和子空间聚类与缺失数据

    该文章研究了一个矩阵完成问题，该问题假设矩阵的列属于多个低秩子空间的并集，这将标准的低秩矩阵完成问题推广到了矩阵秩可以相当高或甚至是完全秩的情况。文章的主要结果表明，每一列可以从不完整的版本中完美地恢复出来，只要在均匀随机地观察至少 CrNlog^2 (n) 个条目的情况下，其中 C>1 是依赖于非相干条件、子空间的几何排列和列在子空间中的分布的常数，结果通过数字实验和应用于互联网距离矩阵完成和拓扑识别来加以说明。

    Dec, 2011

  • PETRELS：基于递归最小二乘法从部分观测中并行估计和跟踪子空间

    本文提出了一种新的算法 PETRELS，可用于在线追踪数据的低维线性子空间及矩阵数据中缺失条目的估计，适用于图像处理、网络监测与异常检测等多个领域，数值实验证明其效果优于传统批量算法。

    Jul, 2012

  • 缺失数据填补和传导学习的多项式矩阵补全

    本文提出一种新方法，在低维数据内部的情况下，通过对基于多项式的生成的矩阵的秩进行最小化，使用内核技巧结合松弛约束的目标函数的新公式，快速恢复高秩或完全秩的矩阵中的缺失条目，并且这一方法在维度较高时具有很好的性能。

    Dec, 2019

  • 使用 CP 分解和递归最小二乘法从不完整的观测中快速在线低秩张量子空间跟踪

    本文介绍了一种基于 CANDECOMP/PARAFAC（CP）分解的在线低秩张量子空间跟踪算法，它特别解决了感兴趣子空间是动态时变的情况，并采用递归最小二乘（RLS）算法提高跟踪性能，数值评估表明该算法在迭代收敛速度方面优于现有算法。

    Sep, 2017

  • 利用 L0 替代方法从不完整观测中实现鲁棒 PCA 和子空间跟踪

    提出一种基于 Grassmannian 的内置共轭梯度方法，可以从不完整和受损观测中重构和跟踪上限维度的子空间，用于处理数据分析中的低秩矩阵和稀疏组件，采用非凸稀疏度量进行异常点检测，性能优于其他最先进的方法。

    Oct, 2012

  • 在线高秩矩阵补全

    本研究提出一种基于核技巧的高秩矩阵补全模型，结合批处理和在线方法来拟合模型和外推完整新数据，实验结果表明该方法在合成数据和动作捕捉数据的性能表现良好。

    Feb, 2020