本文研究了将预训练的大型语言模型（LLMs）整合到 Symbolic Regression（SR）流程中，利用 LLMs 依据观测数据提出可能的函数，并通过模型自身和外部优化器逐步优化，取得令人满意的结果。同时，分析了在这一背景下的视觉 - 语言模型，在输入中包含图像以辅助优化过程，研究结果显示 LLMs 能够成功恢复适合给定数据的符号方程，优于基于遗传编程的 SR 基准方法，并且将图像加入输入具有较好的效果，尤其对于复杂的基准问题。

Apr, 2024

本文提出了一种新的基于贝叶斯的符号回归 (SR) 方法，通过添加先验知识，控制复杂度，并利用马尔可夫链蒙特卡罗方法从后验分布中采样符号树，从而提高 SR 模型的可解释性和准确性。与遗传编程相比，该方法更节省计算机内存。

Oct, 2019

本篇论文提出一种利用符号回归技术和 FPGA 实现的机器学习模型优化算法，成功地将一个由 3 层神经元组成的模型大幅优化，准确率超过 90%，执行时间缩短了 13 倍。

May, 2023

本篇论文提出一种名为 NSRwH 的神经符号回归方法，能够结合用户给定的领域知识，实现精确预测表达式的结构，并在实验中表现出良好的准确性。

Apr, 2023

Symbolic regression is the task of learning a mathematical expression for data and while historically it has been tackled by heuristics, no proof has yet been given that it is NP-hard; however, this paper provides evidence that this may be the case, indicating that an exact polynomial-time algorithm to compute SR models is unlikely.

Jul, 2022

本研究重新审视了 Symbolic Regression 的数据集和评估标准，旨在探讨其在科学探索中的潜力。我们基于现有物理学讲义上的一组公式重建了 120 个数据集，为每个数据集设计了合理的取样范围，并提出使用标准化编辑距离作为评价指标。通过对五种最先进的 SR 方法和一种基于 Transformer 结构的简单基准线进行实验，结果表明我们提供了更现实的性能评估，并为开展基于机器学习的科学发现打开了新的思路。

Jun, 2022

该研究论文提出一种基于 n-gram 语言模型和分数贝叶斯因子的符号回归（SR）的先验信息方法，并将其性能与文献标准以及天文学领域中的基准测试结果进行了比较。

Apr, 2023

通过利用预训练的深度生成模型来捕捉方程的内在规律，本研究提出了深度生成符号回归（DGSR）框架，实现了具有更高恢复率和更高计算效率的符号回归解决方案。

Dec, 2023

本研究提出了一种通过计算机视觉构建符号表达式变换器来解决基于样本的符号回归模型的通用性和效率受限的问题，并在一个不重复数据集上进行了测试。

May, 2022

多视图符号回归（MvSR）方法考虑多个同时存在的数据集，以模拟实验环境并输出一个通用参数解，可以准确拟合所有数据集，能够恢复已知表达式并找到有前景的替代方案，从而使符号回归方法在广泛的实验场景下可用。

Feb, 2024