本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下 NP 困难的 NMF 问题，介绍了一个称为近可分离 NMF 的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的 NMF 问题。最后简要描述了 NMF 在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

Jan, 2014

本文提出了一种新的线性规划模型，解决了传统方法的两个问题，并且在多个合成数据集上，该方法的表现优于 Hottopixx 方法和其他两种先进方法.

Feb, 2013

本文介绍了一种基于 M 矩阵理论和非负矩阵分解的几何解释，通过对非负输入数据矩阵的预处理实现更为适合求解的 NMF 问题，其解具有更好的稀疏性和优化性，适用于多种图像数据集。

Apr, 2012

本文提出了一种基于非负矩阵分解 (NMF) 的线性表示方法，并引入了 “稀疏性” 概念以提高解分解的效果，并提供了用于标准 NMF 和该方法扩展的完整 MATLAB 代码，旨在进一步推动这些方法在解决新型数据分析问题方面的应用。

Aug, 2004

提出了一个分布式内存并行算法来解决大型数据集上的非负矩阵分解问题，实现了对稠密和稀疏矩阵的高效处理，并且在交替迭代中提供了多个算法选项，与基线实现相比表现出了显著的性能提升。

Sep, 2015

通过结合相关对象，无监督机器学习技术旨在揭示数据集中的潜在模式。在本文中，我们提出了一项关于多模态聚类算法的研究，并提出了一种名为多模态多视图非负矩阵分解的新方法，其中我们分析了多个局部 NMF 模型的协同作用。实验结果表明，所提出的方法具有较大的价值，并使用多种数据集进行评估，相比于现有的方法，获得了非常有前景的结果。

Aug, 2023

该研究论文旨在研究非负矩阵分解问题，提出适用于每个常数 r 的精确和近似 NMF 的多项式时间算法，同时在 3-SAT 子指数时间算法假设下展示了精确 NMF 的难度证明，并提供了一个可以运行在 n，m 和 r 的多项式时间内的算法，该算法对输入具有可分离性的假设，并可将该算法应用于许多实际设置中。

Nov, 2011

本文介绍了两种算法，Shift-NMF 和 Nearly-NMF，可以处理输入数据的嘈杂性和负值，并且可以正确恢复非负信号，而无需对负数据进行截断，避免了引入正偏移。

Nov, 2023

对称非负矩阵分解是一种在数据分析和机器学习中利用非负、低秩矩阵及其转置来近似表示对称矩阵的技术。为了设计更快速和更可扩展的对称非负矩阵分解算法，我们开发了两种随机化算法来计算。第一种算法利用随机矩阵草图计算初始低秩输入矩阵，并利用此输入迅速计算对称非负矩阵分解。第二种算法利用随机杠杆得分采样来近似解决受限最小二乘问题。实验证明，这两种方法在实践中都非常有效，通过将它们应用于大型真实数据集上的图聚类任务，我们展示了这些方法在保持解决方案质量的同时显著提速，无论是在大规模稠密问题还是大规模稀疏问题上。

Feb, 2024

本文提出了使用正则项优化的高效因式分解算法来提高聚类性能，同时进一步探索了使用不同约束条件解决对称矩阵分解问题的通用框架。

Sep, 2022