本文提出了基于辅函数的优化方法，包括使用附属函数的 majorization-minimization (MM) 算法和 majorization-equalization (ME) 算法，以求解非负矩阵分解 (NMF) 中的 beta-divergence 形式，同时扩展了该算法以适应罚款 NMF 和 凸-NMF，并且论文通过对合成和真实数据的模拟证明了 ME 算法的收敛更快。

Oct, 2010

该研究论文旨在研究非负矩阵分解问题，提出适用于每个常数r的精确和近似NMF的多项式时间算法，同时在3-SAT子指数时间算法假设下展示了精确NMF的难度证明，并提供了一个可以运行在n，m和r的多项式时间内的算法，该算法对输入具有可分离性的假设，并可将该算法应用于许多实际设置中。

Nov, 2011

通过将可分离性非负矩阵因式分解问题转化为寻找一个向量有限集的锥壳的极端射线，本文提出了一类高度可扩展和实验噪声稳健的新型可分离 NMF 算法，并实现了分布式共享内存的高可扩展性算法

Oct, 2012

该论文提供了一种新的、更具有鲁棒性更广泛的非负矩阵分解方法，使用一种后处理策略来处理数据集中的重复项和近似项。

Nov, 2012

本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下NP困难的NMF问题，介绍了一个称为近可分离NMF的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的NMF问题。最后简要描述了NMF在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

Jan, 2014

本研究提出了借助结构化随机压缩技术，分别应用于传统非负矩阵分解和分离式非负矩阵分解，以应对数据结构日益复杂、数据集日益庞大的情况，结果表明这种压缩技术比传统方法更快速高效。

May, 2015

本文从可识别性的角度出发，详细介绍了非负矩阵分解的模型可识别性及其与算法和应用的联系，帮助研究人员和研究生掌握NMF的本质和洞见，避免由于无法识别的NMF公式导致的典型‘陷阱’。同时，本文也帮助实践者选择/设计适合其问题的分解工具。

Mar, 2018

本文介绍了一种解决对称非负矩阵分解问题的快速算法，该算法通过将对称问题转化为非对称的形式进行求解，并证明了这种方法能够在达到全局最优解的同时具有强收敛性，实验表明该算法在数据分析和聚类任务中的应用效果良好。

Nov, 2018

用最小体积非负矩阵分解方法，不依赖噪声水平来可恢复秩缺失的矩阵，并通过无需调整的平方根 lasso 方法来选择调整参数值。

Sep, 2023

我们的研究旨在探究非负矩阵分解(NMF)在面对不同类型的噪声时的噪声稳健性。通过使用三种不同的NMF算法（L1 NMF，L2 NMF和L21 NMF）以及ORL和YaleB数据集进行一系列的模拟实验，分别使用盐和胡椒噪声和块遮挡噪声。实验中，我们使用一系列的评估指标，包括均方根误差（RMSE），准确率（ACC）和归一化互信息（NMI），来评估不同NMF算法在噪声环境中的性能。通过这些指标，我们量化了NMF算法对噪声的抵抗能力，并深入研究了它们在实际应用中的可行性。

Dec, 2023