本文提出了一种对盲子空间去卷积问题（BSSD）的新解决方案，通过线性预测将原始的欠完备 BSSD 任务简化为独立子空间分析（ISA），以揭示隐藏的组件。且通过数值模拟得出，该方法可以在较少的样本数下实现高质量的估计，并且可以处理更深的时间卷积。

Jun, 2007

提出了一种方法，通过在一种框架内结合变分自动编码器和 (时空) 注意力机制，从高维经验数据中学习动力系统，以实现确定一定科学动力学不变的设计，这种方法允许在任何连续时刻有效推断系统行为，是从异构数据中高效学习动态模型的一种有前途的新框架。

Jun, 2023

本文提出了一种方法来从时间序列数据中推断出因果关系，该方法能够识别因果预测变量并保持环境和异质性模式不变。

Jun, 2017

在这项工作中，我们在两种不同类型的输入数据的奇异值间隙下，对私有子空间估计的问题进行了数学建模，并证明了两种情况下的新的上下界。特别是，我们的结果确定了在估计子空间时所需的点数与维度无关的间隙类型。

Feb, 2024

本次研究提出一种使用摊销条件受限 SDMs 学习无限维贝叶斯线性反问题的后验分布的方法，并且证明有条件的去噪估计器是无限维条件得分的一致估计，指出引入条件得分需要特别小心处理，同时证明所学习的分布对于观测的微小扰动是稳健的。

May, 2023

我们提出了一种新的算法类别，即不变特征子空间恢复（ISR），用于实现分类和回归问题的可证明领域泛化。在二元分类方案中，我们的第一种算法 ISR-Mean 可以通过类条件分布的一阶矩来识别不变特征所张成的子空间，并在 $d_s+1$ 个训练环境下实现可证明的领域泛化。

Nov, 2023

本文提出一种新的充分降维 (SDR) 的方法，该方法以协变量 $X$ 与响应 $Y$ 的条件独立性为基础，并以再生核希尔伯特空间上的条件协方差算子来表征该条件独立性断言，从而实现了对中心子空间的 $M$- 估计。

Aug, 2009

本文提出了利用不变特征子空间恢复（ISR）实现域泛化的算法，ISR-Mean 和 ISR-Cov 可以从一阶和二阶矩中识别不变特征所涵盖的子空间并在训练集为 d_s+1 时实现可证明的域泛化，相比 Invariant Risk Minimization (IRM) , ISR 算法避免了非凸性问题，并具有全局收敛性保证，实验结果表明 ISR 算法在合成基准测试和图像与文本三个真实数据集上，都能作为简单但有效的后处理方法来提高训练模型对假冗余和组偏差的最坏情况准确性。

Jan, 2022

提出了一种基于子空间识别理论的多源域自适应方法，它能在较少的约束条件下实现域不变和特定变量的脱钩，通过最小化域漂移对不变变量的影响来促进域适应。该方法在各种基准数据集上优于现有的多源域适应技术，凸显其在实际应用中的有效性。

Oct, 2023

研究了高维状态空间中的非渐近稳定性随机动力系统，通过采样子轨迹和利用 Talagrand 的不等式，证明了奖励的经验均值集中于稳态回报，探讨了系统的不变子空间之间的瓶颈现象以及及其对随机动力系统的学习和集中性的影响。

Apr, 2023