通过正负耦合分析重新思考图多项式滤波器

Apr, 2024

通过正负耦合分析重新思考图多项式滤波器

Rethinking the Graph Polynomial Filter via Positive and Negative Coupling Analysis

Haodong Wen, Bodong Du, Ruixun Liu, Deyu Meng, Xiangyong Cao

TL;DR最近，Spectral Graph Neural Networks (GNNs) 中多项式滤波器的优化成为一个突出的研究焦点。现有的 Spectral GNNs 主要强调滤波器设计中的多项式特性，引入了计算开销，并忽视了关键的图结构信息的整合。我们认为将图信息纳入基础构建可以增强对多项式基础的理解，并进一步促进简化的多项式滤波器设计。在此基础上，我们首先提出了一个正负耦合分析 (PNCA) 框架，其中定义了正激活和负激活的概念，并分析了它们各自和混合效应。然后，我们从消息传递的角度探索了 PNCA，揭示了激活过程中隐藏的微妙信息。随后，我们使用 PNCA 来分析主流的多项式滤波器，并设计了一种新颖的简单基础，使正激活和负激活解耦，并充分利用了图结构信息。最后，基于新基础，我们提出了一个简单的 GNN（称为 GSCNet）。节点分类的基准数据集上的实验结果验证了我们的 GSCNet 相对于现有最先进的 GNNs 来说在要求相对较少的计算时间内获得更好或可比的结果。

Abstract

Recently, the optimization of polynomial filters within Spectral Graph Neural Networks (GNNs) has emerged as a prominent research focus. Existing spectral GNNs mainly emphasize polynomial properties in filter design, introducing computational overhead and neglecting the integration of

spectral graph neural networks polynomial filters graph structure information positive and negative coupling analysis gscnet

发现论文，激发创造

一种适用于光谱图神经网络的有效的通用多项式基

通过结合异质性度和同质性度，我们提出了一种新的通用多项式滤波器 UniFilter，采用了自适应异质性基础 UniBasis，并证明了它在图分析中的优越性和广泛适用性。

Nov, 2023

如何通过通用多项式基加强光谱图神经网络：异质性、过度平滑和过度压缩

基于谱图神经网络和多项式滤波器，本研究提出了一种新颖的自适应异质基础，通过理论分析探索了期望多项式基与异质性程度之间的内在关联，并将其与同质性基础相结合，构建了一个多项式滤波器的图神经网络 UniFilter，成功优化了卷积和传播过程，在各种异质性程度的真实和合成数据集上进行的大量实验证明了 UniFilter 的优越性，同时突出了 UniBasis 在图解释方面的能力。

May, 2024

可学习的和最优的多项式基础的图神经网络

本文提出了两种新的谱图神经网络模型，一种是从所有可能规范正交基中学习多项式基的 FavardGNN 模型，另一种是针对给定的图结构和信号计算最优基的 OptBasisGNN 模型，并进行了大量实验以证明所提出模型的有效性。

Feb, 2023

通过牛顿插值学习用于频谱 GNN 的图滤波器

通过对频谱图神经网络的理论和实证分析，研究发现，低频滤波器与同质程度呈正相关关系，而高频滤波器呈负相关关系，为此引入了一种基于牛顿插值的形状感知正则化技术，使多项式频谱滤波器可以与所期望的同质程度对齐。大量实验证明了 NewtonNet 在同质和异质数据集上显示出优越性能。

Oct, 2023

用于图神经网络的自动多项式滤波器学习

本文提出了一种新的自动多项式图滤波器学习框架 ——Auto-Polynomial，能够更高效地学习适应各种复杂图信号的滤波器，从而解决了多项式图滤波器学习中的过拟合问题，并在多个学习设置下，考虑各种标记比率，显著提高了同构和异构图的性能。

Jul, 2023

谱图卷积的系数分解

我们提出了一种基于谱图卷积的通用形式，其中多项式基的系数存储在一个三阶张量中，并通过在系数张量上执行某种系数分解操作来导出现有谱图卷积网络的卷积块。基于这个广义视角，我们开发了新颖的谱图卷积方法 CoDeSGC-CP 和 - Tucker，通过在系数张量上进行 CP 分解和 Tucker 分解。广泛的实验结果表明，所提出的卷积方法取得了有利的性能改进。

May, 2024

通过正非交换多项式进行光谱异构图卷积

本文提出了一种基于正非交换多项式的新颖异构卷积神经网络 ——PSHGCN，可用于在异构图中学习谱图卷积，实现节点分类任务中卓越的性能。

May, 2023

一种基于 PAC-Bayesian 方法的图神经网络泛化界的研究

本文基于 PAC-Bayesian 方法推导出了两种主要的图神经网络（GCNs 和 MPGNNs）的泛化界，进一步显示节点最大度数和权重的谱范数支配了这两种模型的泛化界。

Dec, 2020

基于 $p$-Laplacian 的图神经网络

本文提出了一种新的 GNN 模型：$^p$GNN，它实现了细胞特征和拓扑信息的同时分类，特别适用于异质图，其经过了充分的实验验证并表明表现显着优于多种 GNN 模型。

Nov, 2021

图上自适应特征传播：超越低通滤波器

提出了一种使用多个可学习谱滤波器的节点注意力机制的柔性图神经网络（GNN）模型，将聚合方案适应性地学习到每个图的谱域，从而更好地应对任意类型的图并在节点分类任务中取得了优越成果。

Mar, 2021