多重保真度代理模型结合了不同来源的准确性和成本不同的数据。它战略性地使用低保真度模型进行快速评估，节省计算资源，并使用高保真度模型进行详细优化，它通过解决不确定性和超越单一保真度模型的限制来改善决策。融合高保真度数据用于详细响应，并且频繁融合低保真度数据用于快速近似，有助于在各个领域进行设计优化。

Apr, 2024

在科学机器学习中，我们提出了一种新的多保真度训练方法，利用可用的不同保真度和成本的数据，通过多保真度数据定义线性回归模型的未知参数的新的多保真度蒙特卡罗估计器，并提供理论分析以保证该方法的准确性和对较小训练预算的改进鲁棒性。数值结果验证了理论分析，并表明与仅具有相似成本的高保真度数据训练的标准模型相比，我们用稀缺高保真度数据和额外低保真度数据训练的多保真度学习模型具有数量级更低的模型方差，说明在稀缺数据环境下，我们的多保真度训练策略能够产生具有较低期望误差的模型。

Mar, 2024

多保真度模型集成多个数据源以产生底层过程的单个逼近器，并通过稠密低保真样本来降低插值误差，通过稀疏高保真样本来补偿低保真样本中的偏差或噪音。本文将深度高斯过程扩展到包含梯度数据，并在实际的偏微分方程问题中进行应用，其中预测高超声速飞行器在一系列飞行条件和几何形状下的空气动力系数。在两个例子中，增强梯度的深度高斯过程模型胜过增强梯度的线性高斯过程模型和非增强梯度的对照模型。

Feb, 2024

在生物制造领域，我们提出采用统计机器学习方法 —— 多保真高斯过程，来解决生物过程建模中的不确定性、高成本采集数据以及缺乏数据等问题，并在两个具体问题上展示了它的有效性，分别是生物反应器放大和细胞系之间的知识迁移。

Nov, 2022

研究了一个多保真代理模型框架，将多项式相关函数扩展（PCFE）与高斯过程（GP）相结合，提供了一种称为 H-PCFE 的有效代理模型，并引入了具有不同保真度的级联模型体系，称为 Deep-HPCFE，其通过在不同模型之间引入空间相关性，有效地解决了由低保真度模型引起的预测误差问题。该多保真度框架的性能评估和数字双胞胎系统的实际应用证明了其有效性。

Jun, 2023

基于多重真实度信息构建神经网络替代模型的残差多重真实度计算框架，通过两个神经网络的协同作用，利用残差函数建立了模型之间的相关性，并通过生成合成的高真实度数据来实现构建代表高真实度感兴趣量的替代模型以在小容差范围内获得准确预测的巨大计算成本节约。

Oct, 2023

应用多保真度替代建模方法，结合降维技术和神经网络代理，能有效地恢复高保真度数值模拟，捕捉系统的不稳定性和临界瞬变特征。

Sep, 2023

本文提出了基于张量分解以及潜在特征的广义自回归（GAR）方法，在多保真融合问题中能够处理任意维度的输出和任意保真数据结构，并且具有良好的可扩展性和精度，同时提出了简化版的算法 CIGAR 以降低计算复杂度，经过实验验证，该方法明显优于现有的同类方法。

Jan, 2023

基于随机微分方程的扩散生成多保真度（DGMF）学习方法通过连续去噪过程生成解决方案输出，同时利用条件分数模型控制解决方案的生成，可有效学习和预测多维解决方案数组，将离散和连续保真度建模统一，展示了多保真度学习的有希望的新方向。

Nov, 2023

通过不确定性量化的角度，本文提出了两种新的方法来解决稀疏辨识微分方程的两个主要挑战：噪声对观测数据的影响以及关于计算成本的单一可靠性数据的限制。通过构建高斯过程回归模型来缓解观测数据中噪声的影响，量化不确定性并最终准确地恢复方程；然后，利用多可靠性高斯过程来处理涉及多可靠性、稀疏和噪声观测数据的情况。通过多个数值实验展示了我们方法的稳健性和有效性。

Jan, 2024